Число 16 представьте в виде суммы двух положительных чисел, сумма квадратов наименьшая
​

Пускай x будет одним из чисел, а 16-x будет вторым.

Представим данную ситуацию в виде функции.
f(x) = x² + (16 - x)²
f(x) = x² + x² - 32x + 256
f(x) = 2x² - 32x + 256

Найдём производную функции.
f'(x) = (2x² - 32x + 256)' = 4x - 32

Найдём минимум функции.
4x - 32 = 0
4x = 32
x = 8

Первое число — 8, а
второе число — тоже 8 (16-8=8).