Объяснение:
1) 10+7x>24 7x=24-10 7x>14 |÷7 x>2 ⇒
Наименьшее натуральное число: 3.
2) 19-6x<-5 6x>19+5 6x>24 |÷6 x>4 ⇒
Наименьшее натуральное число: 5.
3) -43x+2≤45 43x≥-45+2 43x≥-43 |÷43 x≥-1 ⇒
Наименьшее натуральное число: -1.
4) 60+17x>-19 17x>-19-60 17x>-79 |÷17 x>-4¹¹/₇₉ ⇒
Наименьшее натуральное число: -4.
5) 83+x<84x 84x-x>83 83x>83 |÷83 x>1 ⇒
Наименьшее натуральное число: 2.
-7-30x≤5x 5x+30x≥-7 35x≥7 |÷35 x≥1/5 ⇒
Наименьшее натуральное число: 1.
Область определения функции определится по условиям, что знаменатель не может быть нулем, а под корнем не должно быть отрицательное число.
а) 16x²-49<>0
(4x-7)(4x+7)<>0
4x<>7
x<>7/4
4x<>-7
x<>-7/4
x ∈ (-∞;-7/4)U(-7/4; 7/4)U(7/4; +∞)
y ∈ (-∞; +∞)
б) x²+4x+3>0
найдем корни
x²+4x+3 = 0
По теореме Виета
х1 = -3
х2 = -1
(x+3)(x+1)>0
x+3>0, x>-3
x+1>0, x>-1
x > -1
x+3<0, x<-3
x+1<0, x<-1
x < -3
x ∈ (-∞; -3]U[-1; +∞)
Поскольку подразумевается арифметический корень, то у ∈ [0; +∞)
