1. Предположив, что центры сторон треугольника находятся в точках (5: 2), (2, -3), (2; 1), найдите эти вершины. A) A (1: 2) B (7: 6) C (5: 6) B) A (5: -2) B (5: 6) (-1; -4) C) A (3; 2) B (6; 5) C (-3; 4) D) A (0; 2) B (65) C (5; 6) E) A (4,5) B (3,4) (-6; 7) 2. Решить неравенство: 4x2x2 5 20. . А) (1; 6). В) (6; 4). В) Нет ответа. Г) (3; 5). E) (1; 8). > 0. x + 5 3. Найдите правильное решение неравенства: A) 5: +00) B) 6-00: -5) c) (-0,5) D) (-00; 5] E) (-53 + 00 ) 4. Решите неравенство: (x + 13) (x - 7)? (x - 15-0 A) (-00; -13) B) (- 60; -13) (15; +0) C) (-13; 7) (15; to) D) (15; +0 ) E) (-13: 15) 5. y- 1 = 5 - x? Найдите радиус круга. А) 1 Б) + -6 В ​

1)
a)
Подставим значения точек в формулу и найдём p и q:


б)
Вершину параболы(наименьшее значение, если коэффициент при x² положительный) можно найти по формуле:

найдём q подставив точку (2;-5) в функцию:



2)
График лежит выше оси абсцисс, когда отрицателен его дискриминант и коэффициент при x² положительный. У нас коэффициент положительный поэтому смотрим когда дискриминант отрицателен.


3)
Подставим все значение в квадратичную функцию, общий вид которой y=ax²+bx+c, составим систему и найдём значения коэффициентов.
{3=a·3²+b·3+c
{3=a·(-1)²+b·(-1)+c
{15=a·5²+b·5+c
↓
{3=9a+3b+c
{3=a-b+c
{15=25a+5b+c
↓от первого отнимем второе уравнение
{3-3=9a-a+3b-(-b)+c-c
{3=a-b+c
{15=25a+5b+c
↓
{0=8a+4b
{3=a-b+c
{15=25a+5b+c
↓Выражаем b и c через а
{b=-2a
{c=3-3a
{15=25a+5·(-2a)+(3-3а)
↓Отдельно решим 3 уравение
25a-10a-3a=15-3
12a=12
a=1
↓Найдём b и c из первых двух уравнений
b=-2·1=-2
c=3-3·1=0
Получаем квадратичную функцию:
y=x²-2x

Графически это выглядит следующим образом (см. вложение). Нам нужна площадь области, выделенной красным цветом (честно говоря, полчаса соображал, как это сделать в программе, чтобы она меня поняла)).

Алгоритм такой:
0. Обе параболы поднимаются на 1 единицу вверх, чтобы мы могли вычислить определённый интеграл (он ограничен осью x). Площадь фигуры при этом не изменится, так что всё нормально.
1. Вычисляется площадь фигуры под ;
2. Теперь — под ;
3. Разность площадей и будет искомой фигурой.

По дороге ещё придётся найти нули функции, т. к. для определённого интеграла нужна область вычисления.

Поехали.

1)


2)
 

3) (кв. ед.)

Вроде бы так... :)
Попробую сейчас проверить решение. 
 
upd: да, всё сошлось.