ответ: 5 км ч
Объяснение:
Пусть скорость пешехода равна х км/ч, тогда скорость велосипедиста равна (х + 11) км/ч. Велосипедист до встречи с пешеходом проехал 8 км за 8/(х + 11) часов, а пешеход до встречи 13 – 8 = 5 км за 5/х часов. Время в пути пешехода, равно времени в пути велосипедиста, с учетом получасовой (1/2 ч) остановки велосипедиста. Составим уравнение и решим его.
8/(x + 11) + 1/2 = 5/x – приведем к общему знаменателю 2x(x + 11);
(2x * 8)/(2x(x + 11)) + (x(x + 11))/(2x(x + 11)) = (5 * 2(x + 11))/(2x(x + 11));
16x + x^2 + 11x = 10x + 110; О.Д.З. х ≠ 0; х ≠ - 11;
x^2 + 16x + 11x – 10x – 110 = 0;
x^2 + 17x – 110 = 0;
D = b^2 – 4ac;
D = 17^2 – 4 * 1 * (- 110) = 289 + 440 = 729; √D = 27;
x = (- b ± √D)/(2a)
x1 = (- 17 + 27)/2 = 10/2 = 5 (км/ч) – скорость пешехода;
х2 = (- 17 – 27)/2 = - 44/2 = - 22 скорость не может быть отрицательной.
Объяснение:
Не системное уравнение, а систему уравнений.
{ 2n*3d = -1
{ 3n + 4d = 24
Решается подстановкой
{ d = (24-3n)/4 = 6 - 3n/4
2n*3(6 - 3n/4) = -1
6n*(6 - 3n/4) = -1
36n - 18n^2/4 = -1
36n - 9n^2/2 = -1
Умножаем всё на 2
72n - 9n^2 = -2
Переносим всё направо
0 = 9n^2 - 72n - 2
D/4 = (b/2)^2 - ac = (-36)^2 - 9(-2) = 1296 + 18 = 1314 = (3√146)^2
n1 = (-b/2 - √(D/4))/a = (36 - 3√146)/9 = (12 - √146)/3
n2 = (-b/2 + √(D/4))/a = (12 + √146)/3
d1 = 6 - 3*n1/4 = 6 - (12 - √146)/4 = (12 + √146)/4
d2 = 6 - 3*n2/4 = 6 - (12 + √146)/4 = (12 - √146)/4
