Корней нет
Если проходите комплексные числа, то решение
Объяснение:
перенесем выражение с неизвестной в правую часть и поменяем местами
приведем к общему знаменателю
домножим обе части на (х-3)(х+2) и сократим в левой части, добавив условие (х-3)(х+2) ≠0 ⇔ х ≠3 и х≠-2
x(х-3) + x(х+2) = (х-3)(х+2), раскроем скобки и сгруппируем
2х^2 - x = х^2 - x - 6, перенесем из правой части выражения содержащие переменную в левую со знаком минус и сгруппируем:
х^2 = -6
Корней нет
Если проходите комплексные числа, то решение
1 решение смотри на фотке
2 (х + 1)(х + 2)(х + 3)(х + 4) = 24.
Поменяем скобки местами:
(х + 1)(х + 4)(х + 2)(х + 3) = 24.
Раскроем скобки попарно:
(х² + 1х + 4x + 4)(х² + 2х + 3x + 6) = 24.
(х² + 5x + 4)(х² + 5x + 6) = 24.
Произведем замену, пусть х² + 5x = а.
(а + 4)(а + 6) = 24.
а² + 4а + 6а + 24 - 24 = 0.
а² + 10а = 0.
а(а + 10) = 0.
а = 0 или а = -10.
Вернемся к замене х² + 5x = а.
а = 0; х² + 5x = 0; х(х + 5) = 0; отсюда х = 0 или х = -5.
а = -10; х² + 5x = -10; х² + 5x + 10 = 0; D = 25 - 40 = -15 (D < 0, корней нет).
ответ: корни уравнения равны -5 и 0.
