Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
Существует два похожих варианта решения: через выделение полного квадрата и через квадратичную формулу(дискриминант). Буду приводить по два Через дискриминант: 1) x^2 - 4x - 5 = 0 D = 16 + 20 = 36 x1 = (4 + 6)/2 = 5 x2 = (4 - 6)/2 = -1 2) x^2 -2x + 3 = 0 D = 2 - 12 = -10 Решений нет, тк D < 0 3) x^2 + 6x + 10 = 0 D = 36 - 40 = -4 Решений нет, тк D < 0 4) (x-2)(x+3) = 0 x1 = 2 x2 = -3
Через выделение полного квадрата: 1) x^2 - 4x - 5 = 0 x^2 - 4x + 4 - 9 = 0 (x-2)^2 = 9 x1 = 3 + 2 = 5 x2 = -3 + 2 = -1 2) x^2 - 2x + 3 = 0 x^2 - 2x + 1 + 2 = 0 (x-1)^2 = -2 Решений нет, тк число в квадрате не может быть отрицательным 3) x^2 + 6x + 10 = 0 x^2 + 6x + 9 + 1 = 0 (x+3)^2 = -1 Решений нет
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
