Построй точки на координатной плоскости соединяя заданные точки последовательно.​

Решение:
1) ОДЗ для данной функции определено на всей числовой прямой (D(f) ∈ R)
2) Функция ни четна, ни нечетна
3) Точки пересечения с осью OX при x₁ = 0; x₂ = 3.
    Точки пересечения с осью OY в y = 0
4) (x-3)^2 в данной функции будет иметь постоянно положительный знак, т.к. оно находится под квадратом. Значит, знак всей функции зависит только от множителя x. Там, где x>0, функция положительна; соответственно, где x<0, там и y<0.
5) 
Мы нашли точки экстремума. Теперь найдем промежутки возрастания/убывания функции:

           +                     -                  +
---------------------|-------------|------------------------>
                         1              3

Функция возрастает на промежутке: (-∞; 1] ∪ [3; +∞)
Функция убывает на промежутке: [1; 3]

Так как нет наибольших и наименьших значений у функции на всем промежутке, то область значений функции колеблется от (-∞; +∞).

График функции дан во вложениях.

В решении.

Объяснение:

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Выбрать прямоугольные треугольники:

1) (3√2)² = 9*2 = 18;  (2√2)² = 4*2 = 8;  (√26)² = 26;

18 + 8 = 26, является.

2) (√3)² = 3;  (√11)² = 11;  (√14)² = 14;

3 + 11 = 14, является.

3) (√19)² = 19;  2² = 4;  (√23)² = 23;

19 + 4 = 23, является.

4) (2√11)² = 4*11 = 44;  (√30)² = 30;  (√15)² = 15;

30 + 15 ≠ 44, не является.

5) (√11)² = 11;  (2√7)² = 28;  (√17)² = 17;

11 + 17 = 28, является.

6) (2√3)² = 12;  6² = 36;  (2√6)² = 24;

12 + 24 = 36, является.

7) (√14)² = 14;  (√15)² = 15;  (√23)² = 23;

14 + 15 ≠ 23, не является.