Решите графическим
{х+у=8
{2-у=7

а) 2(x+5)-3(x-2)=10

2х+10-3х+6=10

-х+16=10

-х=10-16

-х=-6

Х=6

б) 2(5-x)-5(2x-3)=1

10-2х-10х+15=1

-12х+25=1

-12х=1-25

-12х=-24

Х=2

в) 5(х-1)+5(3х+2)=6х+8

5х-5+15х+10=6х+8

20х+5=6х+8

20х-6х=8-5

14х=3

Х=3/14

 

 

г) 44-10(3-4х)=7(5х+2)

   44-30+40х=35х+14

    14+40х=35х+14

    40х-35х=14-14

    5х=0

    Х=0

 

д) х(х-1)-х(х-3)=12

х2-х-х2+3х=12

2х=12

Х=12/2

Х=6

 

Е) (х+1)(х+2)-Х(кв.)=5х+4

Х2+2х+х+2-х2=5х+4

3х+2=5х+4

3х-5х=4-2

-2х=2

Х=1

 

ж) (х-4)(кв.)=Х(кв)-16

х2-8х+16=х2-16

х2-х2-8х=-16-16

-8х=-32

Х=4

з) (х+1)(кв)=Х(кв)+1

х2+2х+1=х2+1

х2-х2+2х=1-1

2х=0

Х=0

Исследовать функцию:
у(x)=x^3/3-x^2+6
1. Область определения функции (-бесконечность;бесконечность)
2. Множество значений функции (-бесконечность;бесконечность)
3. Проверим, является ли функция четной или не четной?
у(x)=x^3/3-x^2+6
у(-x)=(-x)^3/3-(-x)^2+6=-x^3/3-x^2+6, так как у(x) не=у(-x) и у(-x) не=-у(x), то данная функция не является ни четной ни не четной.
4. Найдем координаты точек пересечения графика функции с осями координат:
а) с осью ОХ: у=0, x^3/3-x^2+6=0, данное уравнение не имеет рационального корня, а корень принадлежит промежутку (-2;-1)
б) с осью ОУ: х=0, тогда у=6. Следовательно график функции пересекает ось ординат в точке (0;6)
5) Найдем точки экстремума функции и промежутки возрастание и убывания:
у'(x)=x^2-2x; f'(x)=0
x^2-2x=0
x1=0
x2=2. Получили две стационарные точки, проверим их на экстремум:
Так как на промежутках (-бесконечность;0) и (2; бесконечность) у'(x)>0, то на этих промежутках функция возрастает.
Так как на промежутке (0;2) у'(x)<0, то на этом промежутке функция убывает.
Так как при переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с + на - ,то в этой точке функция имеет максимум у(0)=0-0+6=6
Так как при переходе через точку х=2 производная меняет свой знак с - на + то в этой точке функция имеет минимуму у(2)=8/3-4+6=14/3
6. Найдем точки перегиба функции и промежутки выпуклости:
y"(x)=2x-2; y"(x)=0
2x-2=0
x=1
Так как на промежутке (-бесконечность; 1) y"(x)<0, то на этом промежутке нрафик функци направлен выпуклостью вверх.
Так как на промежутке (1;бесконечность) y"(x)>0, то на этом промежутке график функции направлен выпуклотью вниз
Так как при переходе через точку х=1 вторая производная меняет свой знак, то точка х=1 является точой перегиба. y(1)=1/3-1+6=16/3
7. проверим имеет данная функция асимптоты:
а) вертикальные
Так как точек разрыва функция не имеет, то она не имеет вертикальных асимптот.
б) наклонные вида у=kx+b
k=lim y(x)/x=lim((x^3/3-x^2+6)/x)= бесконечность 
Так как данный предел бесконечен, то график не имеет наклонных асимптот
8. все строй график ДУмаю это у меня у самогобыла акая проблема но вот писал