Пусть Vпеш=х км/ч, тогда Vвел=х+8 км/ч
tпеш=10/x ч,
Sвел=Sобщ-Sпеш=24км,
tвел=24/(x+8) ч
30мин= 1/2 ч
tпеш-tвел=1/2 ч
10/x-24/(x+8)=1/2, Обл. Доп. Значений : x не равно 0 и х не равно -8
20x+160-48x-x^2-8x=0
x^2+36x-160=0
k=b/2=18
D/4=k^2-ac=324+160=484=22^2
x1,2=(-k+- корень из (d/4))/a
x1=-18+22=4
x2=-18-22<0 - не подходит по смыслу задачи
Vпеш = 4 км/ч, следовательно Vвел=4+8=12 км/ч
ответ:12 км/ч
В прямоугольном треугольнике тангенс находится следующим образом:
tg a=противолежащий катет/ прилежащий катет
tg a=sin a/cos a
либо, в обычном треугольнике, по градусной мере угла по таблице Брадиса.
пусть x км/ч - скорость течения реки.
тогда (10+x) - скорость лодки по течению, а
(10-x) - против течения.
24/(10+x) - время, затраченное на путь по течению
24/(10-x) - время, затраченное на путь против течения.
1 ч 40 мин = 1(2/3) ч - это время стоянки
6(2/3) - время, затраченное на весь путь.
исходя из этого, составим уравнение :
24/(10+x)+24/(10-x)+1(2/3)=6(2/3)
24/(10+x)+24/(10-x)+5/3-20/3=0
24/(10+x)+24/(10-x)-5=0 общий знаменатель (10-x)(10+x)
240-24x+240+24x-500+5x^2=0
5x^2=20
x^2=4
x1=2
x2=-2 - не удовлетворяет условию, т.к. скорость не бывает отрицательной.
ответ:2км/ч - скорость течения реки.
