БХ- будь-яке число, крім -1
6. На рисунку зображено графік руху турис
три години?
S, км .
12
1 2 3 4 5 6
t, год​

1) log₃(x+6)+2log₃(x-3)-3log₃(x-1)=0;
ОДЗ:
х+6>0
x-3>0
x-1>0
ОДЗ: х>3
Применяем свойства логарифмов.
Логарифм степени, логарифм произведения, логарифм частного.
    log₃(x+6)·(x-3)²/(x-1)³=0;
По определению логарифма
(x+6)(x-3)²/(x-1)³=3⁰;
3⁰=1
(x+6)(x-3)²=(x-1)³;
x³-27x+54=x³-3x²+3x-1;
3x²-30x+55=0
D=900-4·3·55=240
х=(30-4√15)/6 <3 не удовл ОДЗ         или    х=(30+4√15)/6=5+(2√15/3).

2) Даны векторы a(3;-2;2) и b(-5;6;y). Вектор (a+b) имеет координаты
(a+b)(-2;4;2+y)
Если векторы взаимно перпендикулярны, то скалярное произведение векторов равно 0. Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами равно сумме произведений одноименных координат.
-2·3+4·(-2)+(2+у)·2=0;
-6-8+4+4у=0;
4у=10
у=2,5
3)  20sin²a + 3sina - 2 = 0 - квадратное уравнение.
   D=9-4·20·(-2)=169
sina=(-3-13)/40=-16/40=-4/10   или  sina=(-3+13)/40=10/40=1/4
 a ∈ (0; П/2)
значит  sina>0
sina= (-4/10) не удовлетворяет  этому условию.
sina=1/4⇒ cosα=√(1-sin²a)=√(1-(1/16))=(√15)/4
sin2a=2sina·cosa=2·(1/4)·(√15)/4=(√15)/8.

а-b/b*(b/b-a+b/a) =

a-b/b*(ab+b^2 - ab/a(-(a-b)) =.

a-b/b*b^2 /a(-(a-b)) =1/b*(-b^2)/a=-b/a

Объяснение:

1.Находим общий знаменатель. Он будет а(b-а). над дробями в скобке пишем "а" и "b-a". Получаем a-b/b*(ab+b^2 - ab) /a(-(a - b). Здесь в знаменателе мы после "а" поставили знак минус, чтобы из (b-a) cделать (а-b). Далее Сокращаем в числителе "ab" и минус "ab". Далее получаем a-b/b*b^2 /a(-(a-b)) . Сокращаем (а-b) в числителе и знаменателе. Получаем 1/b*(-b^2 /a). Сокращаем b и b^2. У нас остаётся (- b/a)