При решении задачи были введены обозначения x – количество мальчиков в классе, y – количество девочек. Какая из приведенных пар чисел может быть решением задачи?

Укажите правильный вариант ответа:

(5; - 17)

( - 5; - 17)

( - 5; 17)

(5; 17)

Какая из пар является решением системы

{ 3x−y=1,

x+y=7

Укажите правильный вариант ответа:

(1; 2)

(3; 4)

(5; 2)

(2; 5)

Укажите равенство, в котором правильно выполнена подстановка для системы уравнений

{ 3x−2y=7,

y=6+2x.

Укажите правильный вариант ответа:

3(6−2x)−2x=73x−2

(6−2x)=73x−2

(6+2x)=73

(6-2x)−2x=7

​ ​

​

1) a₁ = 0,5      a₂ = - 1

a₂ = a₁ + d

d = a₂ - a₁ = - 1 - 0,5 = - 1,5

a₁₉ = a₁ + 18d = 0,5 + 18 * (- 1,5) = 0,5 - 27 = - 26,5

a₁₉ = - 26,5

aₙ = a₁ + d(n - 1)

aₙ = 0,5 - 1,5(n - 1) = 0,5 - 1,5n + 1,5 = 2 - 1,5n

aₙ = 2 - 1,5n

2) a₁ = 13       a₂ = 7

a₂ = a₁ + d

d = a₂ - a₁ = 7 - 13 = - 6

a₁₉ = a₁ + 18d = 13 + 18 * (- 6) = 13 - 108 = - 95

a₁₉ = - 95

aₙ = a₁ + d(n - 1) = 13 - 6(n - 1) = 13 - 6n + 6 = 19 - 6n

aₙ = 19 - 6n

3) a₁ = - 3,3          a₂ = - 1,2

a₂ = a₁ + d

d = a₂ - a₁ = -1,2 + 3,3 = 2,1

a₁₉ = a₁ + 18d = - 3,3 + 18 * 2,1 = - 3,3 + 37,8 = 34,5

a₁₉ = 34,5

aₙ = a₁ + d(n - 1) = - 3,3 + 2,1(n - 1) = - 3,3 + 2,1n - 2,1 = 2,1n - 5,4

aₙ = 2,1n - 5,4

4) a₁ = 2        a₂ = 14

a₂ = a₁ + d

d = a₂ - a₁ = 14 - 2 = 12

a₁₉ = a₁ + 18d = 2 + 18 * 12 = 2 + 216 = 218

a₁₉ = 218

aₙ = a₁ + d(n - 1) = 2 + 12(n - 1) = 2 + 12n - 12 = 12n - 10

aₙ = 12n - 10

x1 x2 x3 B -19

3 2 -1 11 Определитель      3      2       -1 |      3       2

4 -1 4 -10                                 4      -1       4 |       4      -1

1 3 -2 9                                1        3     -2 |       1        3

Определитель находим по треугольной схеме.

Д = 3*-1*-2 + 2*4*1 + -1*4*3 - 2*4*-2 - 3*4*3 - -1*-1*1 = 6 + 8 - 12 + 16 - 36  -1 = -19.

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:    

11 2 -1  -57

-10 -1 4  Определитель

9 3 -2  

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:    

3 11 -1  38

4 -10 4  Определитель

1 9 -2  

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:    

3 2 11  114

4 -1 -10  Определитель

1 3 9  

x1= -57 /-19 = 3  

x2= 38 /-19 = -2  

x3= 114 /-19 = -6.