1. При яких значеннях і рівняння 3х* + bx +12 = 0 не має коренів? 2. Учень 9 класу отримав за письмові роботи з алгебри оцінки 7, 8, 7, 9, 6.
Яку оцінку він має отримати за наступну роботу, щоб середній бал за всі
роботи дорівнював 8?
2.3. Чому дорівнює
сума двадцяти перших членів арифметичної
прогресії (а), якщо as = - 0,8, а = -5?
2x +3_-x-1=5.
2.4. Розв'яжіть рівняння
х2 – 4х +4 x2 – 2х
2.5. Чому дорівнює кут BAD чотирикутника ABCD, вписаного в коло, якщо
Z ACD = 37°, 2 ADB = 43° ?
2.6. Точка M — середина сторони АВ трикутника ABC, точка K — середина
сторони AC. Площа трикутника АМК дорівнює 12 см. Чому дорівк.се
площа чотирикутника ВМКС?​

Пусть одна сторона прямоугольника будет а,тогда вторая b,составим систему 2(a+b)=34 и по т.Пифагора      a²+b²=13²     a+b=17    a²+b²=169        a=17-b      (17-b)²+b²=169   289-34b+b²+b²=169      2b²-34b+120=0      b²-17b+60=0 по т.Виета b1=12 b2=5   a1=17-12=5  a2=17-5=12 S=5·12=60см² ответ:60см Рассмотрим один из треугольников, образованных диагональю:

а + b = 17   сумма катетов  -  это полупериметр из заданного периметра = 34

a² + b² = 13²  по теореме Пифагора,  где заданная диагональ является гипотенузой рассматриваемого треугольника, далее решаем:

b = 17 - a

Подставляем     a² = 169 - (17 - a)²

Решаем  a² = 169 - (289 - 34a + a²)

2a² - 34a + 120 = 0

a² - 17a + 60 = 0  далее вытаскиваем корни, это  X, = 12  и  Х,, = 5

Подходят оба, если a = 12,  то   b = 5  и наоборот

Значит площадь прямоугольника равна произведению сторон, т.е.

12 х 5 = 60 (м²)

итак, (подробно)

1.   2x+3y=3

    +

      5x+6y=9 

     

      2x+5x+3y+6y=3+9

складываем:

      (2x+5x)+(3y+6y)=(3+9) 

получаем:

     7x+9y=11 

     7x=11-9y 

 

      11-9y

x=

         7 

х мы нашли,найдем Y :

подставим х в  это уравнение  (  2x+3y=3),получаем:  

 

             11-9y

 2 *       + 3y=3 

              7

 

решаем:

(11-9y) * 2

 +3y=3

    7      *1

 

11*2-9y*2

  +3y=3

 

   7*1 

 

 

22-18y

+3y - 3=0

 

     7 

 

 умножаем уравнение на 7:

(22-18Y) * 7

  +3y * 7 - 3 * 7=0

 

     7*1 

 

 

далее,семерки сокращаются (в дроби),остальные перемножаем:

 

22-18y +21y-21=0

(22-21)-(18y-21y)=0

1 - (-3y)=0

мы знаем правило,минус на минус будет плюс,следовательно:

1+3y=0

 3y=-1

y= -1 : 3 

 

 

            1

 y=    - ___

            3 

 

найдем теперь x:

подставляем y( минус одна третья),в тоже самое уравнение (2x-3y=0) :

          3-3y

 x=        ;

 

             2  

 

   

                    1

                  ___ 

      3-3* (-   3    )                 - 3             1

                                                            _ 

                                           ___  = - 1    2

x=   =          2

                                       

 

                 2 

              

 

 тоже самое с другой системой,теперь все поняли?:)