Решим данную задачу через вероятность противоположного события.
Найдем вероятность того, что наугад взятые три шара окажутся красными.
Вероятность вынуть один красный шар, равна 12/20=3/5.
Вероятность вынуть второй красный шар, равна 11/19.
Вероятность вынуть третий красный шар, равна 10/18=5/9.
По теореме умножения, вероятность вынуть три красных шара, равна p=\dfrac{3}{5} \cdot\dfrac{11}{19} \cdot\dfrac{5}{9} =\dfrac{11}{57}p=
5
3
⋅
19
11
⋅
9
5
=
57
11
Тогда вероятность того, что хоть один из 3 шара окажется белым, равна
p^*=1-p=1-\dfrac{11}{57} =\dfrac{46}{57}p
∗
=1−p=1−
57
11
=
57
46
1. Наименьшее трехзначное число, кратное 12:
108 = 9 * 12.
2. Наибольшее трехзначное число, кратное 12:
996 = 83 * 12.
3. Количество трехзначных чисел, кратных 12:
n = 83 - 9 + 1 = 75.
4. Пусть:
n = 75;
n1 = 1;
n2 = 74;
k = 6;
k1 = 1;
k2 = 5.
5. Вероятность события X, что среди шести записанных чисел будет какое-то определенное число, равна:
P(X) = С(n1, k1) * С(n2, k2) / C(n, k);
P(X) = С(1, 1) * С(74, 5) / C(75, 6) = 74!/(5! * 69!) * (6! * 69!)/75! = 6/75 = 2/25 = 0,08.
ответ: 0,08.
Объяснение:
