№1
Пусть x-скорость лодки по течению, тогда y-скорость лодки против течения. Составим систему уравнений:
Домножим нижнее уравнение на -2
Решим методом сложения:
5x+2y-4x-2y=120-102
x=18
Подставим значение х во второе уравнение и найдем y:
2*18+y=51
36+y=51
y=51-36
y=15
Пусть скорость течения-x, а скорость лодки - y. Составим систему уравнений:
Решим методом сложения
x+y+y-x=32
2y=32
y=32/2
y=16
Подставим значение y в первое уравнение и найдем x:
x+16=18
x=18-16
x=2
ответ: скорость течения реки- 2км/ч. скорость лодки - 16 км/ч
№2
Пусть x- возраст отца, y-возраст сына
Выразим x из первого уравнения:
x/y=8
x=8y
Подставим значение x во второе уравнение:
8y+20/y+20=2
Перемножим методом креста:
2y+40=8y+20
-6y=-20
y=20/6
Выразим x:
x=8*20/6
x=80/3
Прибавим по 20 к x и y
x+20=80/3+20=140/3=46
y+20=20/6+20=140/6=23
ответ: Сыну 23 года, Отцу 46 лет.
Объяснение:
уравнение оси симметрии параболы х=11
Объяснение:
у=2(х–11)²
раскроем скобки по формуле сокращённого умножения:
(а–b)²=a²–2ab+b²:
(х–11)²=х²–22х+121 при этом мы можем не умножать число 2 на это выражение и найти уравнение оси симметрии параболы.
В трёхчлене х²–22х+121, а=1, b= –22, c=121; ось симметрии вычисляется по формуле:
х=11 – это искомое уравнение оси симметрии параболы
Можно для эксперимента трёхчлен умножить на 2:
2(х²–22х+121)=2х²–44х+242, тогда:
х=11.
Получается одно и то же, поэтому первого варианта будет достаточно
