Объяснение:
Решая 6- задания, Юрий ежеминутно зарабатывает:
: 6 минут =
При решении 8- заданий, Юрий ежеминутно зарабатывает:
: 9 минут = 8/
а при решении 10- задач:
: 15 минут = 10/15 = 2/
Таким образом, в течение 45 минут максимальное количество может быть получено при решении максимально возможного количества 6- заданий, а в оставшееся время - 8- заданий.
Пусть х - количество 6- заданий, у - количество 8- заданий, тогда лимит времени, которым располагает Юрий, равен:
6·х + 9·у = 45 минут
Так как 6х не кратно 45, то принимаем у = 1 (минимальное значение 8- заданий), тогда х = (45 - 9) : 6 = 36 : 6 = 6 заданий.
Следовательно, наибольшее количество , которое может набрать Юрий за первые 45 минут работы, равно:
6 · 6 + 8 · 1 = 36 + 8 =
ответ:
Дано: bn – геометрическая прогрессия;
b1 + b2 = 30, b2 + b3 = 20;
Найти: b1; b2; b3 - ?
Формула члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n – 1),
где b1 – первый член геометрической прогрессии, q – её знаменатель, n – количество членов прогрессии этой формулы выразим второй и третий члены заданной прогрессии:
b2 = b1 * q^(2 – 1) = b1 * q;
b3 = b1 * q^(3 – 1) = b1 * q^2.
Т.о. имеем:
b1 + b2 = 30; и b2 + b3 = 20;
b1 + b1 * q = 30; b1 * q + b1 * q^2 = 20;
b1 (1 + q) = 30; b1 (q + q^2) = 20;
b1 = 30 / (1 + q). b1 = 20 / (q + q^2).
Т.е. 30 / (1 + q) = 20 / (q + q^2);
30 * (q + q^2) = 20 * (1 + q);
30q + 30q^2 = 20 + 20q;
30q^2 + 10q – 20 = 0;
D = (10)^2 – 4 * 30 * (-20) = 2500; sqrt(D) = sqrt (2500) = 50;
q1 = (-10 + 50) / 60 = 2/3;
q2 = (-10 - 50) / 60 = -1.
Подставим оба полученных значений q выражение для нахождения b1:
b1 = 30 / (1 + 2/3) = 30 / (5/3) = 90/5 = 18;
b1 = 30 / (1 + (-1)) = 30 / 0 – смысла не имеет, следовательно, q = 2/3.
b2 = b1 * q = 18 * 2/3 = 12;
b3 = b1 * q^2 = 18 * 2/3^2 = 8.
ответ: b1 = 18; b2 = 12; b3 =8.
Объяснение:
