Комбинаторика , разложение бинома. Сорочно!

Что же такого необычного в Гаусса?

Если нам нужно сложить ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ числа то есть одна хитрая закономерность: 
например 1+2+3+4++10 то нужно разбить числа на пары
1+10=11; 2+9=11; 3+8=11; 4*7=11; 5+6=11
Таких пар 5 (10/2=5) и каждая в сумме дает 11. Значит сумма всех чисел 11*5=55 

Теперь рассмотрим наш пример

-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11

Есть последовательность от -1 до -11
всего пар 11:2= 5 и остаток 1
Значит пар будет 5 и одно число(в центре) осталось без пары.
Какое же это число? Это число -6
Найдем сумму крайних чисел 
-1+(-11)=-12
Значит сумма этих чисел равна

5*(-12)+(-6)=-60-6= -66

64%-0,64; 84%-0,84; 76%-0,76

Пусть Х г - масса слитка, содержащего 64% цинка, а У г - масса слитка, содержащего 84% цинка. Общая масса сплава составила х+у или 50 г. Содержание цинка в сплаве равно 0,64х+0,84у или 0,76*50 г. Составим и решим систему уравнений:

х+у=50

0,64х+0,84у=0,76*50   |*100

 

х=50-у

64х+84у=3800

 

х=50-у

64(50-у)+84у=3800

 

х=50-у

3200-64у+84у=3800

 

х=50-у

20у=3800-3200

 

х=50-у

20у=600

 

х=50-у

у=600:20

 

х=50-у

у=30

 

х=50-30

у=30

 

х=20

у=30

ответ: слиток, содержащий 64% цинка, весил 20 граммов, а слиток, содержащий 84% цинка, - 30 граммов.