укажите соответствующий вывод для каждого неравенства обоснуйте свой ответ
а) x^2-7x+6>0
b) -5x^2+2x+3>0
c) -3x^2+5x-4>0
d) x^2+4x+10≥0​

Пусть d - знаменатель арифметической прогрессии и q - знаменатель геометрической прогрессии. С одной стороны, a4=a1+3*d. С другой стороны, по условию a4=a1*q. Аналогично a5=a1+4*d и a5=a4*q=a1*q². Получили систему уравнений:

a1+3*d=a1*q
a1+4*d=a1*q²

Разделив эти уравнения на a1, получим систему:

1+3*d/a1=q
1+4*d/a1=q²

Отсюда 1+4*d/a1=(1+3*d/a1)². Обозначая d/a1=x, приходим к квадратному уравнению:

1+4*x=(1+3*x)²=1+6*x+9*x², или 9*x²+2*x=x*(9*x+2)=0, откуда x=d/a1=0 либо x=d/a1=-2/9. Но при x=0 d=0, тогда q=1. В этом случае и арифметическая, и геометрическая прогрессии состоят из одних и тех же чисел. Если d/a1=-2/9, то из первого уравнения системы следует q=1/3. а из второго - q²=1/9.
ответ: q=1 либо q=1/3.
 

Если бы пешеходы вышли одновременно и встретились через 2ч 24 мин, значит сближались они со скоростью  24км:2ч 24мин=24:2.4=10 км/ч (24 мин= 24/60 часа=2/5 часа=0.4 часа)

Пусть х скорость одного, у - скорость другого.

Тогда

х+у=10

Если один из них вышел на час раньше другого то:

12/х-12/у=1

12/х-12/у-1=0

()/ху=0

Т.к. ху≠0, то

12у-12х-ху=0

Из первого уравнения: у=10-х

Подставим во второе:

12у-12х-ху=0  120-12х-12х-10х+х²=0

х²-34х-120=0

д=676

х1=(34+26)/2=30 - слишком быстро))) и не удовлетворяет условию  (При такой скорости расстояние в 24 км было бы пройдено менее чем за час).

х2=(34-26)/2=4 км/ч - скорость одного,

10-4=6 км/ч  - скорость второго.