Рассмотрим указанный диапазон натуральных чисел как расширенный натуральный ряд (то есть такой, куда входит 0). Разобьём этот ряд на пары. Получим:
0;999999999
1;999999998
2;999999997
3;999999996
...и так далее.
Одно число (1000000000) останется без пары.
Из составленного понятно, что сумма цифр в одной паре равна: 
.
Так как мы разбили ряд на две равные части, количество пар будет равно:
Зная это, умножим сумму цифр в одной паре на количество пар и добавим 1, так как одно число у нас осталось без пары.
ответ: 40500000001
В решении.
Объяснение:
Для квадратного трехчлена x² + 14x + 13 = 0
a) выделите полный квадрат .
Для выделения полного квадрата суммы в выражении не хватает квадрата второго числа. Судя по удвоенному произведению первого числа на второе 14х, второе число равно 7, а квадрат его=49.
(х² + 14х + 49) - 49 + 13 = 0
49 добавили, 49 и отнять.
Свернуть квадрат суммы:
(х + 7)² - 36 = 0.
b) разложите квадратный трехчлен на множители.
Найти корни уравнения:
(х + 7)² - 36 = 0
(х + 7)² = 36
Извлечь корень из обеих частей уравнения:
х + 7 = ±√36
х + 7 = ±6
х₁ = 6 - 7
х₁ = -1;
х₂ = -6 - 7
х₂ = -13.
Разложение:
x² + 14x + 13 = (х + 1)*(х + 13).
