4. Сколькими можно расставить 5 различных книг по математике? С объяснением ​

Средняя скорость — это отношение пройденного пути к времени движения. Пусть весь путь составляет S км, тогда первую половину пути автомобиль проехал за дробь, числитель — S, знаменатель — 2 умножить на 55 часов, а вторую — за дробь, числитель — S, знаменатель — 2 умножить на 70 часов. Средняя скорость автомобиля равна:

дробь, числитель — S, знаменатель — дробь, числитель — S {2 умножить на 55, знаменатель — плюс дробь, числитель — S, знаменатель — 2 умножить на 70 }= дробь, числитель — 2 умножить на 70 умножить на 55, знаменатель — 70 плюс 55 = дробь, числитель — 2 умножить на 70 умножить на 55, знаменатель — 125 = дробь, числитель — 2 умножить на 11 умножить на 14, знаменатель — 5 =61,6км/ч.

ответ: 61,6.

1) 531, 731, 931, 751, 951, 971, 753, 953, 973, 975. Всего 10 вариантов.
2) Количество сочетаний из 7 мальчиков по 4:
C(4,7) = 7*6*5*4/(1*2*3*4) = 7*5 = 35
Количество сочетаний из 8 девочек по 5:
C(5,8) = C(3,8) = 8*7*6/(1*2*3) = 8*7 = 56
Каждый набор девочек может сочетаться с любым набором мальчиков.
Всего 35*56 = 1960 вариантов.
3) Четырехзначные числа больше 5000, которые при делении на 5 дают в остатке 2: 5002, 5007, 5012, ..., 9997
Всего этих чисел (9997 - 5002)/5 + 1 = 4995/5 + 1 = 1000
4) Количество сочетаний из 7 по 5:
C(5,7) = C(2,7) = 7*6/(1*2) = 21