3. Найдите значение выражения b2-10b+25
22-25
.
5b -25
ь? +5b
при b = 45.

С практической точки зрения наибольший интерес представляет использование производной для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции. С чем это связано? Максимизация прибыли, минимизация издержек, определение оптимальной загрузки оборудования... Другими словами, во многих сферах жизни приходится решать задачи оптимизации каких-либо параметров. А это и есть задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

Следует отметить, что наибольшее и наименьшее значение функции обычно ищется на некотором интервале X, который является или всей областью определения функции или частью области определения. Сам интервал X может быть отрезком , открытым интервалом , бесконечным промежутком .

В этой статье мы будем говорить о нахождении наибольшего и наименьшего значений явно заданной функции одной переменной y=f(x).

По условию один из внешних углов равен120°, тогда смежный с ним внутренний равен180° - 120° = 60°. Тогда втрой острый уголпрямоугольного треугольника равен 90° - 60° = 30°. Таким образом, прямоугольныйтреугольник имеет углы 90°, 60° и 30°. Наибольшая сторона лежит против наибольшего угла, т.е. против прямого угла, и эта сторона - гипотенуза. Наименьшая сторона лежит против наименьшего угла, т.е. - это катет, лежащий против угла в 30°. ... По условию сумма наибольшей и наименьшей сторон прямоугольного треугольника равна18 см, т.е. это сумма катета, лежащего против угла в 30° и гипотенузы. Пусть катет равен х см, тогда гипотенуза равна (2х) см. Составим и решим уравнение: х + 2х = 18, 3х = 18, х = 18 : 3, х = 6. Значит, катет равен 6 см, тогда гипотенуза равна 2 · 6 = 12 (см). ответ: 12 см и 6 см