Розвяжіть біквадратне рівняння x⁴-2x²-8=0​

Умножим его на x =/= 0
x^3 - ax = 1
x^3 - ax - 1 = 0
Если оно имеет 2 корня, то его можно разложить на множители
(x - x1)(x - x2)^2 = (x - x1)(x^2 - 2x*x2 + x2^2) = x^3 - ax- 1 = 0
Раскрываем скобки
x^3 - x1*x^2 - 2x2*x^2 + 2x1*x2*x + x2^2*x - x1*x2^2 = 0
x^3 + x^2*(x1 - 2x2) + x*x2*(2x1 + x2) - x1*x2^2 = x^3 - ax - 1 = 0
Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны.
{ x1 - 2x2 = 0
{ x1*x2^2 = 1
{ x2*(2x1 + x2) = -a
Из 1 и 2 уравнений получаем
2x2*x2^2 = 2x2^3 = 1; x2 = ∛(1/2)
x1 = 2x2 = 2∛(1/2)
a = -∛(1/2)*(2*2∛(1/2) + ∛(1/2)) = -∛(1/2)*5∛(1/2) = -5∛(1/4)
При таком а это уравнение имеет 2 корня.

 пусть х семей в городе имеют кошек,  тогда среди них имеют собак  0,2х
у семей имеют собак,  тогда среди них имеют кошек 0,25у
0,2х=0,25у - это число семей,  имеющих одновременно и кошек и собак,  тогда  х=(0,25у)/0,2=1,25у
  Z-  число всех семей в городе,  0,2Z- не имеют ни кошек,  ни собак,  тогда 0,8Z  имеют животных,  т.е.  либо кошек,  либо собак,  либо тех и других
тогда  х+у-0,2х=0,8Z  (вычитаем 0,2х  т.к.  число жителей города, имеющих и собак и кошек  посчитали дважды:  и среди "кошатников"  и среди  "собачников") ,  заменив х=1,25у,  получаем 0,8х+у=0,8Z,  0.8*1.25y+y=0.8Z,    2y=0.8Z,  y=0.4Z ,  значит  40% всех жителей имеют собак,  0,25у=0,25*0,4Z=0.1Z  значит 10%  всех жителей города имеют и кошек и собак.
ответ:  10%