chiglakova83
27.04.2021 14:31

Найдите значения x, при котором функция у=(x-a)^2+(x-b)^2 принимает своё наименьшее значение.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
maxmaxibon11
20.06.2020 04:31
y=(x-a)^2+(x-b)^2
\\\
y`=((x-a)^2+(x-b)^2)`= \\\ =2(x-a)(x-a)`+2(x-b)(x-b)`=2x-2a+2x-2b
\\\
y`=0
\\\
2x-2a+2x-2b=0
\\\
2x-a-b=0
\\\
x= \frac{a+b}{2}
При переходе через точку (a+b)/2 производная меняет свой знак с "-" на "+", следовательно точка (a+b)/2 - точка минимума, и значение функции в этой точке - наименьшее, то есть искомое.
ответ: при х=(a+b)/2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота