ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Для неравенства

а) укажите соответствующий рисунок к решению неравенства;

б) выберите решение неравенства в виде промежутка;

в) определите наименьшее и наибольшее решение неравенства.

Верных ответов: 3

-4 и 12

(-5;12)

-4 и 11

-5 и 11

[-5;12]

-5 и 12

​

- 2 Sin 2,5x Sin 0,5 x≤ 0
Sin 2,5 x ·Sin 0,5 x ≥0 Отсюда
Sin 2,5 x ≥ 0                                                    Sin 2,5 x ≤  0
Sin 0,5 x≥ 0                            или                    Sin 0,5 x ≤  0     
 2πk + 0   ≤ 2,5 х ≤ π+2πк, к ∈Z              2πk + π   ≤ 2,5 х ≤ 2π+2πк, к ∈Z  
 2πk + 0   ≤ 0,5 х ≤ π+2πк, к ∈Z              2πk + π   ≤ 0,5 х ≤ 2π+2πк, к ∈Z
или                                                          или
4πk/5 ≤ х ≤ 2π/5 + 4π к/5, к∈Z             4πk/5 + 2π/5 ≤ х ≤ 4π/5 + 4π к/5, к∈Z   
 4πk ≤ х ≤ 2π + 4π к, к∈Z                    4πk +2π ≤ х ≤ 4π + 4π к, к∈Z  
ответ: 4πk/5 ≤ х ≤ 2π/5 + 4π к/5, к∈Z 
           или
           4πk/5 + 2π/5 ≤ х ≤ 4π/5 + 4π к/5, к∈Z      

сложения:
Допустим 
3x-y=3
5x+2y=16
Видишь, у нас есть уже отрицательное и положительное у, но во втором уравнении больше в 2 раза=>первое уравнение стоит домножить на 2
6x-2y=6
5x+2y=16
игреки мы можем сократить, а оставшееся сложить.
11x=22
x=2
игрек найдешь подстановкой икса в любое уравнение.
подстановки:
Возьмем эту же систему, снова пишешь вместе со скобками, как обычно.
Затем переписываешь каждое уравнение в одну строку, чтобы могло получится два столбика.
 3x-y=3                            5x+2y=16
и решаем
-y=3-3x                            
y=3x-3
нам известен игрек, и мы можем подставить его во второе уравнение.
5x+2(3x-3)=16
5x+6x -6=16
11x=22
x=2
игрек снова подстановкой находишь, только подставляешь x в первое уравнение.
графический: берем тоже самое
Он самый простой, сложен только тем, что рисовать надо.
Строишь табличку, в ктр пишешь x и y друг под другом и подставляешь числа, первая точка всегда ноль, вторая произвольная
т.е. ( 1 уравнение 3x-y=3 =>y= 3x-3)
x 0    1
y -3   0
и рисуешь график, также со вторым.
Ясно?