Выполните умножение или деление дробей:

(x-2)/4 + (y -2)/4 = 2
Помножимо все на 4.
Виходить:
(x-2)/4*4 + (y - 2 )/4*4 = 2*4
x -2 + y - 2 = 8
x + y = 12
(x - 2)/3 - (y - 2)/9 = 4/3
((3x - 6) - y + 2)/9 = 4/3
Помножимо все на 9
3x - 6 -y +2 = 12
3x -y = 16
{x + y = 12
{3x -y = 16
x + y + 3x -y = 28
4x = 28
x = 7
7 + y = 12
y = 5

2.
(3a + 1)/5 + (2b - 1)/3 = 2/5
(3a - 2)2 + (b - 3)/4 = 1

(9a + 3 + 10b - 5)/15 = 2/5
Помножимо все на 15
9a - 2 + 10b = 6
9a + 10b =8
(6a - 4 + b - 3)/4 = 1
Помножимо на 4
6a - 7 + b = 4
{9a + 10b = 8
{6a + b = 11
9a + 10b - 9a - 1.5b = 8 -16.5
8.5b = -8.5
b = -1
6a + b = 11
6a = 12
a = 2

Определить числа а и b так, чтобы многочлен

 делился без остатка на многочлен

Разделим эти многочлены

  6x^4-7x^3+ax^2+3x+2 | x^2-x+b
- 6x^4-6x^3+6bx            -----------------
-----------------------------        6x^2-x+(x-6b-1)
         -x^3+(a-6b)x^2+3x
        - x^3+        x^2-  bx
       -----------------------
                 (a-6b-1)x^2+    (3+b)x+ 2
                 (a-6b-1)x^2-(a+6b-1)x+b(a-6b-1)
               -----------------------------------------------
                                                                 0

Составим систему



выразим из первого а



подставим во второе



легко проверить что





ответ: а=-7, b=-1
           a= -12. b=-2