Решить 2 однородных дифференциальных уравнения 1) ( x+2y)dx -xdy =0 2) ( y+ подкоренное выражение xy) dx-xdy=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

клим512

27.02.2020 01:27

{-2х1+х2-х3=8 -3х1-х2+2х3=11 -2х1+х2+2х3=-3 метод крамера...

20AKE04

12.02.2021 10:01

Решите уравнение (5x)^11*(25 x)^2*5/(5x^2)^3*(125 x)^4=-135...

Alieta

24.03.2021 20:31

Із класу в якому навчаються 18 учнів вибирають трьох делегатів на шкільну конференцію скількома це можна зробити...

logoschaolj

06.03.2022 06:10

А²в – 4в³/3ав² * а²в/а²-2ав Решить и расписать свои действия...

Алжсжсзвьвлвждчяь

24.01.2022 19:44

по теме суммативное оценивание раздела Алгебраические дроби 1 вариант...

Polina2100Kaddik

09.09.2020 00:20

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С известно, что ∠ = 1 2. Найдите sin ∠....

TataSkate

30.09.2021 13:56

Известно, что 30% числа c на 20 больше, чем 40% числа d, а 30% числа d на 8 больше, чем 20% числа c. Найди числа c и d. ответ: c= ;d= ....

kotik12345566

19.04.2021 01:36

Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля ,всего 32 монеты .сколько было выдано монет каждого наминала ?...

Tiktak222

19.04.2021 01:36

Принадлежит ли графику функции точка а(10; -18)?...

AliceКрошка

19.04.2021 01:36

Рушите : второе число в 3,5 раза больше первого. если к первому числу прибавить 4,7 ,а из второго вычесть 0,3 , то получатся обинаковые результаты. найдите эти числа....

Ответ:

Unknown112

20.06.2020 03:42

$1)(x+2y)dx=xdy\\\frac{dy}{dx}=\frac{x+2y}{x},\;\frac{dy}{dx}=1+2\frac{y}{x}\\t=
\frac{y}{x},\;y=tx,\;y`=t`x+t\\t`x+t=1+2t\\t`x=1+t\\t`=\frac{dt}{dx}=\frac{1+t}{x}\\\int {\frac{dt}{1+t}}=\int \frac{dx}x}\\ln|1+t|=ln|x|+ln|C|\\1+t=Cx,\;\;1+\frac{y}{x}=Cx,\;\;\frac{y}{x}=Cx-1,\\y=x(Cx-1)$
$2) \;(y+\sqrt{xy})dx=xdy\\\frac{dy}{dx}=\frac{y+\sqrt{xy}}{x}=\frac{y}{x}+\sqrt{\frac{y}{x}}\\t=\frac{y}{x},\;\;y=tx,\;\;y`=t`x+t\\t`x+t=t+\sqrt{t}\\t`=\frac{dt}{dx}=\frac{\sqrt{t}}{x}\\\int\frac{dt}{\sqrt{t}}=\int\frac{dx}{x}\\2\sqrt{t}=ln|x|+ln|C|\\2\sqrt{\frac{y}{x}}=ln|Cx|\\\sqrt{\frac{y}{x}}=\frac{1}{2}ln|Cx|\\\sqrt{\frac{y}{x}}=ln\sqrt{|Cx|}\\y=xln^2\sqrt{|Cx|}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку