с алгеброй
-x^2+4<=0 решите неравенство без графика

Сначала применим к данному выражению формулу тангенса разности: tg(альфа-pi/3) = (tg α - tg π/3) / (1 + tg α * tg π/3) = (tg α - √3) / (1 + √3tg α) Теперь приравняем и из равенства получим уравнение, откуда найдём tg α:   (tg α - √3) / (1 + √3tg α) = √3/4 Теперь решим уравнение:   (tg α - √3) / (1 + √3tg α) - √3/4 = 0 (4tg α - 4√3 - √3 - 3 tg α) / 4(1 + √3tg α) = 0   (tg α - 5√3) / 4(1 + √3tg α) = 0 Дробь равна 0 тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0:   tg α - 5√3 = 0 tg α = 5√3 Значение тангенса мы нашли. Прежде чем найти котангенс по соотношению  ctg α   = 1/tg α, сначала проверим, а то ли это значение тангенса. Для этого исследуем знаменатель вышеозначенной дроби на нуль:   4(1 + √3tg α) ≠ 0 1 + √3tg α ≠ 0 √3tg α ≠ -1 tg α ≠ -√3/3    Значит, мы получили верное значение тангенса. Теперь всё проще пареной репы:    ctg α = 1 / tgα ctg α = 1 : 5√3 = √3 / 15

 |x|-|5x-2|<0
Отмечаем на оси точки, в которых выражения под модулями =0.Затем рассматриваем промежутки и считаем знаки в этих промежутках.
х=0, 5х-2=0 --->  x=2/5                                                                                                 знаки x                    - - - - - -          + + + + + +          - - - - - -   
                                    (0)(2/5)
    знаки 5х-2                 - - - - - - -        - - - - - - - - - -          + + + +    
1) Рассмотрим х Є (-беск,0), тогда неравенство перепишется в виде
-х+5х-2<0 ,  4x<2  ,  x<1/2   --->  x Є (-беск,0)
2)x Є (0,2/5)  --->  x+5x-2<0 , 6x<2 , x<1/3  --->  x Є (0,1/3)
3) x Є (2/5,+беск) ,--->  x-5x+2<0 , -4x<-2 , x>1/2  --->   x Є (1/2,+беск)
 ответ: x Є ((-беск,0)U(0,1/3)U(1/2,+беск)