сор .Выполните сложение или вычитание алгебраических дробей a) y/y+6+6/y+6​

Sin7x - cos13x = 0
sin7x - sin(π/2 - 13x) = 0
2 * sin0,5(7x - π/2 + 13x) * cos0,5(7x + π/2 - 13x) = 0
sin(10x - π/4) * cos(π/4 - 3x) = 0
sin(10x - π/4) = 0 или cos(π/4 - 3x) = 0
10х - π/4 = πn, n ∈ ℤ или π/4 - 3х = π/2 + πk, k ∈ ℤ
Отсюда находим х.

sinx - sin3x + sin5x = 0
(sinx + sin5x) - sin3x = 0
2 * sin0,5(x + 5x) * cos0,5(x - 5x) - sin3x = 0
2 * sin3x * cos(-2x) - sin3x = 0
sin3x * (2 * cos2x - 1) = 0
sin3x = 0 или 2 * cos2x - 1 = 0
3x = πn, n ∈ ℤ или cos2x = 0,5
3x = πn, n ∈ ℤ или х = ±π/6 + πk, k ∈ ℤ

sinx - sin2x + sin3x + sin4x = 0
(sinx + sin3x) + (sin4x - sin2x) = 0
2 * sin0,5(x + 3x) * cos0,5(x - 3x) + 2 * sin0,5(4x - 2x) * cos0,5(4x + 2x) = 0
sin2x * cos(-x) + sinx * cos3x = 0
2 * sinx * cos²x + sinx * cos3x = 0
sinx * (2cos²x + cos3x) = 0
sinx = 0 или 2cos²x + cos3x = 0
x = πn, n ∈ ℤ или 2cos²x + 4cos³x - 3cosx = 0
x = πn, n ∈ ℤ или cosx = 0 или 4cos²x + 2cosx - 3 = 0
x = πn, n ∈ ℤ или х = π/2 + πk, k ∈ ℤ или cosx = 0,25(-1 ± √13)
0,25(-1 - √13) по молулю превосходит единицу, значит cosx = 0,25(-1 + √13).
x = ±arccos(-1 + √13) + 2πm, m ∈ ℤ.

ответ: 8,46 см²

Объяснение: y=2x²-6 парабола с вершиной в точке(0;-6) и корнями (2;-2)

проведем прямую через точки (2;0) и (0;-6)

-2y=-6x+12

y=3x-6

теперь найдем уравнение касательной к параболе

2x²-6=3x-n (тк у параболы и касательной одна общая точка , то дискриминант будет равен 0)

2x²-3x-6+n=0

D=0⇒b²-4ac=0

9-4*(n-6)*2=0

9+48-8n=0

8n=57

n=57/8⇒ уравнение касательной

у=3x-57/8 она пересекает ось OX в точке

3x-57/8=0

3x=57/8

x=19/8

ось OY пересекает в точке

y=-57/8

тогда наименьшая площадь прямоугольного треугольника ограниченного осями OX и OY и касательной к параболе y=2x²-6

S=(x*y)/2=(19/8*57/8)/2=1083/128=8.46 см²