2 вариант Задания
1. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ.
а) ;
b) ;
c)х2-3х+2;
d)-х2+4.
1) Неравенство не имеет решений.
2) Решением неравенства является вся числовая прямая.
3) Решением неравенства является одна точка.
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
5) Решением неравенства является открытый промежуток.
6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.

[8]

2. Неравенство имеет решение . Найдите значения a и b.
[2]

3. Решите систему неравенств:

[5]

4.Заполните таблицу:

Расстояние (км) Частота Накопленная частота
0 ≤ x < 5 19
5 ≤ x < 10 26
10 ≤ x < 15 75
15 ≤ x < 30 148
30 ≤ x < 50 32
5.Станок, на котором распиливают доски, испытывают раз в год. Для этого измеряют толщину полученной доски в пяти местах и вычисляют стандартное отклонение. Если стандартное отклонение превышает 0,22, то станок нуждается в ремонте. В таблице даны результаты измерений:

Номер измерения 1 2 3 4 5
Диаметр (мм) 18,1 18,5 18,5 18,6 18,3

Найдите:
a) среднее арифметическое измерений;
b) дисперсию измерений;
c) стандартное отклонение.

Критерий оценивания № задания Дескриптор
Обучающийся
Решает квадратные неравенства 1 определяет соответствующий вывод для неравенства, которое не имеет решений; 1
обосновывает свой вывод; 1
определяет соответствующий вывод для неравенства, решением которого является объединение двух промежутков; 1
обосновывает свой вывод; 1
определяет соответствующий вывод для неравенства, решением которого является вся числовая прямая; обосновывает свой вывод; 1
определяет соответствующий вывод для неравенства, решением которого является закрытый промежуток; обосновывает свой вывод; 1
Решает рациональные неравенства 2 находит значение параметра а; 1
находит значение параметра b; 1
Решает системы из двух неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное 3 определяет метод решения первого неравенства; 1
решает первое неравенство; 1
решает второе неравенство; 1
изображает решения на числовой оси; 1
записывает ответ. 1
Применяет определение накопленной частоты. 2 находит искомые значения на первых двух интервалах; 1
находит искомые значения на остальных интервалах; 1
Вычисляет дисперсию и стандартное отклонение. 3 составляет выражение для нахождения среднего арифметического; 1
находит среднее арифметическое; 1
составляет выражение для нахождения дисперсии; 1
находит дисперсию; 1
находит стандартное отклонение; 1
Итого: 20

Суммативное оценивание за раздел
«Элементы статистики»
Тема Полигон частот, гистограмма частот
Среднее значение. Дисперсия. Стандартное отклонение

Цель обучения 8.3.3.1 Представлять результаты выборки в виде интервальной таблицы частот
8.3.3.3 Знать определение накопленной частоты
8.3.3.5 Знать определения и формулы для вычисления дисперсии и стандартного отклонения

Критерий оценивания Обучающийся
⦁ Представляет результаты выборки в виде интервальной таблицы частот
⦁ Применяет определение накопленной частоты
⦁ Вычисляет дисперсию и стандартное отклонение

Уровень мыслительных навыков Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения 20 минут

Задания
1. Продолжительность выполнения домашнего задания (в часах) по результатам опроса 30 учащихся приведена в таблице:

2,5 1,3 2,6 2,4 1,8 3,7 0,8 2,6 1,2 3,2
3,3 1,7 2,0 3,8 2,9 1,1 2,1 1,0 2,4 2,8
0,7 1,4 0,9 2,5 2,1 1,8 1,3 3,9 2,8 3,0

a) Представьте данные в виде интервальной таблицы частот с интервалом в 1 час.
b) Найдите процент учащихся, которые выполняют домашнее задание более трех часов.
[3]
2. Заполните таблицу:

Расстояние (км) Частота Накопленная частота
0 ≤ x < 5 19
5 ≤ x < 10 26
10 ≤ x < 15 75
15 ≤ x < 30 148
30 ≤ x < 50 32

[2]

3. Станок, на котором распиливают доски, испытывают раз в год. Для этого измеряют толщину полученной доски в пяти местах и вычисляют стандартное отклонение. Если стандартное отклонение превышает 0,22, то станок нуждается в ремонте. В таблице даны результаты измерений:

Номер измерения 1 2 3 4 5
Диаметр (мм) 18,1 18,5 18,5 18,6 18,3

Найдите:
a) среднее арифметическое измерений;
b) дисперсию измерений;
c) стандартное отклонение.
d) Определите, нуждается ли станок в ремонте.

Критерий оценивания № задания Дескриптор
Обучающийся
Представляет результаты выборки в виде интервальной таблицы частот. 1 записывает интервалы в таблице; 1
определяет частоты; 1
определяет требуемый процент учащихся; 1
Применяет определение накопленной частоты. 2 находит искомые значения на первых двух интервалах; 1
находит искомые значения на остальных интервалах; 1
Вычисляет дисперсию и стандартное отклонение. 3 составляет выражение для нахождения среднего арифметического; 1
находит среднее арифметическое; 1
составляет выражение для нахождения дисперсии; 1
находит дисперсию; 1
находит стандартное отклонение; 1
делает вывод о необходимости ремонта. 1
Итого: 11
ришите нужно

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

iznaur2002

19.02.2020 11:34

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями...

66ХОХ66

19.02.2020 11:34

5+6+3-8=14 перенесите 1 списку чтобы ответ был 14...

akonya24

19.02.2020 11:34

На сколько процентов увеличется объём куба,если длину каждого ребра и куба увеличить на 20%...

копытирина

19.02.2020 11:34

Решить 8 класс 1. найти площадь земельного участка размерами (2.5*10 в 3 степени )метвов и (5.8*10 в 3 степени) метров 2.построить график функций y=12/x(дробь) найти при...

qwerty878

19.02.2020 11:34

Представьте в виде многочлена стандартного вида: (b-2)×(b+4)-2b×(1+b)...

blakblood2влад

02.11.2022 05:30

Зная, что f(x)=√x, реши уравнение f(x−2)=46....

soldiertoy01

02.11.2022 05:30

Объясните как решать такие примеры 3x-9 = 0 2-x...

polinaa6

02.11.2022 05:30

1)цена билета в театр выросла на 40 %а выручка снизилась на 16 %на сколько %уменьшилось число зрителей? 2) 2 автомобиля двигаются вдоль одной прямой скорости автомобилей...

svistmi20061

02.11.2022 05:30

Найдите значение выражения 6,1 ✖ 8,3- 0,83...

neganov

06.10.2022 16:09

Обчислити. sinп/8cosп/8 якшо не ясно це сінус помножити на пі поділити на 8 дробом і помножити на косинус помножити на піі поділити на вісім дробом іть пліз...

Ответ:

alenka199918

16.10.2022 06:03

Абсолютной величиной (или абсолютным значением) отрицательного числаназывается положительное число, получаемое от перемены его знака (-) на обратный (+). Абсолютная величина -5 есть +5, т. е. 5. Абсолютной величиной положительного числа (а также числа 0) называется само это число.

Знак абсолютной величины - две прямые черты, в которые заключается число, абсолютная величина которого берется. Например,

|-5| = 5,
|+5| = 5,
| 0 | = 0.

Сложение чисел с одинаковым знаком.а) При сложении двух чисел с одинаковым знаком складываются их абсолютные величины и перед суммой ставится общий их знак.

Примеры.
(+8) + (+11) = 19;
(-7) + (-3) = -10.

б) При сложении двух чисел с разными знаками из абсолютной величины одного из них вычитается абсолютная величина другого (меньшая из большей) а ставится знак того числа, у которого абсолютная величина больше.

Примеры.
(-3) + (+12) = 9;
(-3) + (+1) = -2.

Вычитание чисел с разными знаками.Вычитание одного числа из другого можно заменить сложением; при этом уменьшаемое берется со своим знаком, а вычитаемое с обратным.

Примеры.
(+7) - (+4) = (+7) + (-4) = 3;
(+7) - (-4) = (+7) + (+4) = 11;
(-7) - (-4) = (-7) + (+4) = -3;
(-4) - (-4) = (-4) + (+4) = 0;

Замечание. При выполнении сложения и вычитания, особенно когда имеем дело с несколькими числами, лучше всего поступать так:
1) освободить все числа от скобок, при этом перед числом поставить знак «+ », если прежний знак перед скобкой был одинаков со знаком в скобке, и « -», если он был противоположен знаку в скобке;
2) сложить абсолютные величины всех чисел, имеющих теперь слева знак +;
3) сложить абсолютные величины всех чисел, имеющих теперь слева знак -;
4) из большей суммы вычесть меньшую и поставить знак, соответствующий большей сумме.

Пример.
(-30) - (-17) + (-6) - (+12) + (+2);
(-30) - (-17) + (-6) - (+12) + (+2) = -30 + 17 - 6 - 12 + 2;
17 + 2 = 19;
30 + 6 + 12 = 48;
48 - 19 = 29.

Результат есть отрицательное число -29, так как большая сумма (48) получилась от сложения абсолютных величин тех чисел, перед которыми стоили минусы в выражении -30 + 17 – 6 -12 + 2. На это последнее выражение можно смотреть и как на сумму чисел -30, +17, -6, -12, +2, и как на результат последовательного прибавления к числу -30 числа 17, затем вычитания числа 6, затем вычитания 12и, наконец, прибавления 2. Вообще на выражение а - b + с - d и т. д. можно смотреть и как на сумму чисел (+а), (-b), (+с), (-d), и как на результат таких последовательных действий: вычитания из (+а) числа (+b) , прибавления ( +c), вычитании ( +d) и т. д.

Умножение чисел с разными знакамиПри умножении двух чисел умножаются их абсолютные величины и перед произведением ставится знак плюс, если знаки сомножителей одинаковы, и минус, если они разные.

Схема (правило знаков при умножении):

+*+=++*-=--*+=--*-=+
Примеры.
( + 2,4) * (-5) = -12;
(-2,4) * (-5) = 12;
(-8,2) * (+2) = -16,4.

При перемножении нескольких сомножителей знак произведения положителен, если число отрицательных сомножителей четно, и отрицателен, если число отрицательных сомножителей нечетно.

Примеры.
(+1/3) * (+2) * (-6) * (-7) * (-1/2) = 7 (три отрицательных сомножителя);
(-1/3) * (+2) * (-3) * (+7) * (+1/2) = 7 (два отрицательных сомножителя).

Деление чисел с разными знакамиПри делении одного числа на другое делят абсолютную величину первого на абсолютную величину второго и перед частным ставится знак плюс, если знаки делимого и делителя одинаковы, и минус, если они разные (схема та же, что для умножения).

Примеры.
(-6) : (+3) = -2;
(+8) : (-2) = -4;
(-12) : (-12) = + 1

0,0(0 оценок)

Ответ:

Древность5

10.03.2023 18:18

1. a) |x - 1| + 2|x - 3| = 5 - x
Если x < 1, то |x - 1| = 1 - x, |x - 3| = 3 - x
1 - x + 2(3 - x) = 5 - x
1 - x + 6 - 2x = 5 - x
1 + 6 - 5 = x + 2x - x
2x = 2; x = 1 - не подходит, потому что x < 1
Если x ∈ [1; 3), то |x - 1| = x - 1; |x - 3| = 3 - x
x - 1 + 2(3 - x) = 5 - x
x - 1 + 6 - 2x = 5 - x
5 - x = 5 - x
Это верно при любом x ∈ [1; 3)
Если x >= 3, то |x - 1| = x - 1; |x - 3| = x - 3
x - 1 + 2(x - 3) = 5 - x
x - 1 + 2x - 6 = 5 - x
3x + x = 5 + 6 + 1
4x = 12
x = 3
ответ: x ∈ [1; 3]

b) |x - 1| = x^3 - 3x^2 + x + 1
Если x < 1, то |x - 1| = 1 - x
1 - x = x^3 - 3x^2 + x + 1
0 = x^3 - 3x^2 + 2x
x(x - 1)(x - 2) = 0
x1 = 0 < 1 - подходит
x2 = 1; x3 = 2 > 1 - оба не подходят.
Если x >= 1, то |x - 1| = x - 1
x - 1 = x^3 - 3x^2 + x + 1
0 = x^3 - 3x^2 + 2
x^3 - x^2 - 2x^2 + 2x - 2x + 2 = 0
(x - 1)(x^2 -2x - 2) = 0
x1 = 1 - подходит.
x^2 - 2x - 2 = 0
D = 2^2 - 4*(-2) = 4 + 8 = 12 = (2√3)^2
x2 = (2 - 2√3)/2 = 1 - √3 < 1 - не подходит
x3 = (2 + 2√3)/2 = 1 + √2 > 1 - подходит
ответ: x1 = 0; x2 = 1; x3 = 1 + √2

2. (|x - 3|) / (|x - 2| - 1) >= 1
Если x < 2, то |x - 2| = 2 - x; |x - 3| = 3 - x
(3 - x) / (2 - x - 1) >= 1
(3 - x) / (1 - x) = (x - 3) / (x - 1) >= 1
(x - 3 - x + 1) / (x - 1) = (-2) / (x - 1) >= 0
x - 1 < 0; x < 1 - это решение
Если x ∈ [2; 3), то |x - 2| = x - 2; |x - 3| = 3 - x
(3 - x) / (x - 2 - 1) = (3 - x) / (x - 3) = -1 >= 1 - неверно
x ∈ ∅
Если x >= 3, то |x - 2| = x - 2; |x - 3| = x - 3
(x - 3) / (x - 2 - 1) = (x - 3) / (x - 3) = 1 - это верно при любом x ≠ 3
x > 3 - это решение.
ответ: x ∈ (-oo; 1) U (3; +oo)

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку