Неравенство (x+а)(3х–9)(x–b) > 0 имеет решение (–6; 3)ᴗ(5; +∞). Найдите значения а и

Обозначим путь s, а скорость велосипедиста v
27 минут =27/60 часа=9/20 часа
29 минут =29/60 часа
время, которое велосипедит тратит на прохождение пути s/v
Если он увеличит скорость на 9км/ч , то время прохождения станет s/(v+9)
s/v - s/(v+9) = 9/20
Если он уменьшит скорость на 5км/ч , то время прохождения станет s/(v-5)
s/(v-5) - s/v =  29/60
получили систему из двух уравнений. Выразим s из каждого из них
первое уравнение
s/v - s/(v+9) = 9/20
s(1/v - 1/(v+9)) = 9/20
s((v+9-v)/v(v+9)) = 9/20
s(9/v(v+9)) = 9/20
s(1/v(v+9)) = 1/20
s=v(v+9)/20

второе уравнение
s/(v-5) - s/v =  29/60
s(1/(v-5) - 1/v) =  29/60
s((v-(v-5))/v(v-5) ) =  29/60
s(5)/v(v-5) ) =  29/60
s=29v(v-5)/300
теперь приравняем оба уравнения
v(v+9)/20=29v(v-5)/300
(v+9)/2=29(v-5)/30
15(v+9)=29(v-5)
15v+135=29v-145
14v=280
v=20 км/ч

2.  x₁ + x₂ = - 7

     x₁ · x₂ = - 4

3. Р = 30 см

Объяснение:

2.

x² + 7x - 4 = 0

По теореме Виета, в приведенном квадратном уравнении (коэффициент а равен 1), произведение корней равно последнему коэффициенту, а их сумма равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком:

x₁ + x₂ = - 7

x₁ · x₂ = - 4

3.

х - одна сторона прямоугольника,

х + 7 - вторая сторона прямоугольника.

Зная, что площадь прямоугольника равна 44 см², составим и решим уравнение:

x(x + 7) = 44

x² + 7x - 44 = 0

По теореме Виета:

x₁ + x₂ = - 7

x₁ · x₂ = - 44

Значит,

x₁ = 4

x₂ = - 11 - не подходит по смыслу задачи.

4 см - одна сторона прямоугольника,

4 + 7 = 11 см - вторая сторона прямоугольника.

Р = 2(4 + 11) = 2 · 15 = 30 см