И можно, и нужно с пояснениями. Просто ответы нередко в конце учебников бывают.
Площадь полной поверхности призмы состоит из суммы площади двух оснований и площади боковой поверхности призмы.
Для решения задачи нужно знать ещё:
1)большую сторону основания - гипотенузу прямоугольного треугольника;
2)высоту призмы.
Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4 равна 5 ( египетский треугольник), можно проверить по т.Пифагора.
Высоту призмы найдем из большей боковой грани.
Т.к. диагональ этой грани наклонена к плоскости основания под углом 60°, а сторона, с которой она составляет этот угол, равна 5 (большая сторона,т.е. гипотенуза), то
5:Н=tg(60°)=1/√3
H=5:(1/√3)=5√3
Sосн=πr²
2 Sосн=2 πr²=12π
S бок=периметроснования, умноженный на высоту
S бок=12*5√3=60√3
S полн=12π+60√3=12(π+5√3)
или иначе
S полн= 141,6 ( умножение на π - по калькулятору без сокращения)
--------------------------------------------------------------
Объем конуса находят произведением высоты на площадь основания, деленным на три.
V=SH:3
H=(l²-r²) (l - образующая=гипотенуза, Н и r - катеты)
H=(10²-6²)=8 см
S= πr²=36π см²
V=SH:3
V=36π*8:3=96 π см³
или иначе:301,6 см³
