Номер 172.Сделать таблицу + решить методом 8 класса ​

Объяснение:

b₃=b₂+18; b₃=b₁q+18; b₃=b₁q²

b₃=b₁+9; b₃=b₁q²

Система уравнений:

b₁q+18=b₁q²; b₁q²-b₁q=18; b₁q(q-1)=18

b₁+9=b₁q²; b₁q²-b₁=9; b₁(q²-1)=9; b₁(q-1)(q+1)=9

(b₁q(q-1))/(b₁(q-1)(q+1))=18/9

q/(q+1)=2

q=2q+2

q-2q=2

q=-2 - знаменатель геометрической прогрессии.

b₁+9=b₁·(-2)²; b₁+9=4b₁; 9=4b₁-b₁; b₁=9/3=3 - 1-й член геометрической прогрессии.

b₃=3+9=12 - 3-й член геометрической прогрессии.

b₂=12-18=-6 - 2-й член геометрической прогрессии.

b₄=b₃q=12·(-2)=-24 - 4-й член геометрической прогрессии.

b₅=b₄q=-24·(-2)=48 - 5-й член геометрической прогрессии.

Для нахождения точек пересечения с осью Х
 x^4-4x^2=0
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0
f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0
Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2)
теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум
     -2^0.5    0        2^0.5
---*---о*о*---о*--
  -2       -1          1        2

x=0 => y= 0
x=-2^0.5 => y= -4
x=2^0.5  => y= -4

x=-2 => y= 0
x=-1 => y=-3  
x=1 => y=-3
x=2 => y= 0

Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно  f(-2^0.5) минимум.
Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а 0 до 1  убывает от 0 до -3 следовательно  f(0) максимум.
Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно  f(2^0.5) минимум.

Исследование завершено
Точки пересечения с осью Х
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Минимум
(-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4)
Максимум
(0;0)