Теорема Виэта 1. x^2-3х+2=0
2. х^2-4х+3=0
3. х^2 -5х +4=0
4. х^2 -6х+5=0
5. х^2-7х-6=0
6. х^2-5х+6=0
7. х^2-8х+7=0
8. х^2-9х+8=0
9. х^2-6х+8=0
10. х^2-11х+10=0
11. х^2+3х+2=0
12. х^2+4х+3=0
13. х^2+5х+4=0
14. х^2+6х+5=0
15. х^2+10х+9=0
16. х^2+16х+15=0
17.х^2+ 8х+15=0
18. х^2+17х+16=0
19. х^2+ 10х+16=0
20. х^2+19х+18=0 .
Нужно ​

Пусть швея шила х сумок в день, тогда по плану она должна была успеть за 80 / х дней.
Но она шила на (х + 4) в день и за срок (80 / х - 4) дней есть осталось сшить ещё 2 сумки.
Составим и решим уравнение.
Итак:
80 - (x + 4) * (80 / x - 4) = 2.
Раскрыв скобки, приведя подобные члены и умножив уравнение на х, получим квадратное уравнение:
4 * x² + 14 * x - 320 = 0.
Его корни:
x1,2 = -7 / 4 ± √5316 / 8.
По условию подходит только положительный корень, поэтому x = -7 / 4 + √5316 / 8.
ответ: швея по плану должна была шить (-7 / 4 + √5316 / 8) сумки в день.

Объяснение:

1) при x₂>x₁

x₂-1>x₁-1

1/(x₂-1) <1/(x₁-1) так как из двух дробей больше та у которой меньше знаменатель

умножим предыдущее неравенство на (-1), при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный

-1/(x₂-1) >-1/(x₁-1) ⇒ y₂>y₁ ⇒ функция возрастает на всей области определения в том числе и на промежутке [3;4]

2) решение через производную

y'=-2((x-1)⁻¹)'=-2(-1)/(x-1)²=2/(x-1)²>0 на всей области определения в том числе и на промежутке [3;4]

⇒ y возрастает на всей области определения