Можно з рохвязком якщо треба дякую

y=11+6√x-2x√x     D(f)=x∈(0:+∞)

2x√x=2*x¹*x¹/₂=2*x³/²

6√x=6*x¹/²

f(x)=-2*x³/²+6*x¹/²+11

(2*x³/²)`=3*x¹/²=3√x

(6*x¹/²)`=3/x¹/²=3/√x

(11)`=0

f`(x)=-3√x+3/√x

    Приравниваем производную к нулю:

-3√x+3/√x=0

-3√x*√х+3=0

-3х+3=0

-3х=-3

х=1 - критическая точка.

   Чтобы узнать, достигает ли функция максимума в точке экстремума х=1, нужно определить знаки производной методом интервалов (рисунок во вложении):

f`(1)=0

f`(0.25)=-3√0.25+3/√0.25=4.5>0 - функция возрастает на отрезке (0;1)

f`(4)=-3√4+3/√4=-4.5<0 - функция убывает на отрезке (1;+∞)

При переходе через точку х=1 производная меняет знак с "+" на "-", значит х=1 - точка максимума функции.

   

   

Приравняем y=x² к y=kx+m:
x²=kx+m
x²-kx-m=0
Обозначим дискриминант:
D=k²+4m
а) Чтобы графики не пересекались,дискриминант уравнения x²-kx+m=0
должен быть меньше нуля:
k²+4m<0
Теперь можем брать любые значения k и m ,подходящие условию,например,k=2 и m=-3,получим прямую y=2x-3.
б) Чтобы графики пересеклись дважды,дискриминант уравнения x²-kx+m=0 должен быть больше нуля:
k²+4m>0
Так же берём любые значения k и m,подходящие условию,например,k=4 и m=-2,получим прямую y=4x-2.
в) Чтобы графики пересеклись единожды,то есть прямая коснулась параболы,дискриминант уравнения x²-kx+m=0 должен быть равным нулю:
k²+4m=0
Пусть k=2 и m=-1,получим прямую y=2x-1.