1102. Выразите из данного уравнения переменную у через x; используя полученную формулу, найдите три каких- либо решения этого уравнения:
а) x+y= 27; б) 2x — у = 4,5;
г) 5у — 2х =; в) 3x-2y = 12;
​

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Решить уравнение |x-2| - |x-3| +|2x -8| = x

ответ:  {  3 ; 7 }

Объяснение:  |x-2| - |x-3| +|2x -8| =x ⇔   |x-2| - |x-3| +2|x - 4| =x  

а) x  < 2 иначе x  ∈ (- ∞  ;2)

-(x-2)+ (x-3) - 2(x - 4) = x  ⇔  3x =7 ⇔  x = 7/3    ∉ (- ∞  ;2)    * * * 7/3> 2 * * * ;

б)  2 ≤ x < 3   иначе x  ∈ [2 ;3)

(x-2)+ (x-3) - 2(x - 4) = x  ⇔  x = 3  ∉ [2 ;3) ;

в) 3 ≤ x < 4 иначе x  ∈ [3 ;4)

(x-2)-  (x-3) - 2(x - 4) = x  ⇔ x = 3  ;

г) x ≥ 4  иначе x  ∈ [4 ;∞)

(x-2) -  (x-3) + 2(x - 4) = x  ⇔  x=7 .

A). угловой коэффициент каждой прямой равен 1/2; б). все прямые , заданные этими уравнениями, на плоскости будут параллельны друг другу( так как у них одинаковые угловые коэффициенты); в). прямая, заданная уравнением y=1/2x+1 пересекает ось Y в точке А(0:1). прямая , заданная уравнением y=1/2x-4 пересекает ось Y в точке Б(0:-4). прямая , заданная уравнением y=1/2x не пересекает ось Y , а проходит через начало координат( коэффициент b равен 0). общий вид формулы прямой пропорциональности: y=kx+b.