Дана координатная прямая. vpr_m_8_2_8.svg

Определи, левее каких чисел на этой прямой будут −2,3, 17/9 и 2,2? В ответе указывай самые близкие числа с данной в условии прямой.

(Если на вопросы у тебя получается одинаковый ответ — введи его во все окошки.)

Первое число левее числа

, второе число левее числа

, третье число левее

.

1) Множество X содержит по крайней мере 1.

2) Кроме этого множество X содержит все такие целые x, что 
(х-2)*(х+2) = x^2-4 тоже содержится в x

Решим уравнение



Но это числа нецелые, а значит, за единицу мы цепляться не можем.

Но это не значит, что других чисел нельзя добавить. Может мы должны добавить такие 2 несовпадающих числа, что a, b, что



У этого уравнения тоже нецелые корни. Остался последний шанс - добавить такое число x, что x^2-4 = x (переходит само в себя)



Но и это число будет нецелым.

Таким образом, множество икс состоит только из одного элемента: 1

Функция y=log2(x) строго возрастающая, поэтому каждое значение она принимает только 1 раз.
ОДЗ: 
{ 2x - 1 > 0
{ x - 2a > 0
Получаем
{ x > 1/2
{ x > 2a
Если 2a > 1/2, то есть a > 1/4, тогда x > 2a
Если 2a < 1/2, то есть a < 1/4, тогда x > 1/2
Решение. Переходим от логарифмов к числам под ними.
2x - 1 = x - 2a
x = 1 - 2a
Если a > 1/4, то x > 2a
1 - 2a > 2a
4a < 1
a < 1/4 - противоречие, здесь решений нет.
Если a < 1/4, то x > 1/2
1 - 2a > 1/2
2a < 1/2
a < 1/4 - все правильно.
Если a = 1/4, то получается
log2 (2x - 1) = log2 (x - 1/2)
log2 (2*(x - 1/2)) = log2 (x - 1/2)
2*(x - 1/2) = x - 1/2
x = 1/2 - не может быть по определению логарифма.
Значит, при a = 1/4 тоже решений нет.
ответ: Если a >= 1/4, то решений нет. Если a < 1/4, то x = 1 - 2a