В коробці 12 м'ячиків, які пронумеровані від 1 до 12. Навмання витягується один м'ячик і відзначається його номер. Скільки можливих результатів у наступних подій:

A — «номер є парним числом» —
випадків;
B — «номер ділиться на5» —
випадків;
C — «номер ділиться на 18» —
випадків;

D — «номер менше або дорівнює 3» —
випадків;
E — «номер більше, ніж 3 і менше, ніж 8» —
випадків;
F — «номер є простим числом» —
випадків.

1. A) Выразим х из первого уравнения системы и подставим во второе:
х=3+у
3(3+у)+у=5
9+3у+у=5
4у=-4
у=-1
Подставим найденное значение у в выраженное нами значение х:
х=3+у=3+(-1)=3-1=2

Проверим верность вычислений: 2-(-1)=2+1=3 - верно.
3*2+(-1)=6-1=5 - верно.
х=2, у=-1.
Б) Выразим у из первого уравнения системы и подставим во второе:
у=4-х²
2*(4-х²)-х=7
8-2х²-х=7
2х²+х-1=0
Д=1+8=9
х1=(-1+3):4=1/2
х2=(-1-3):4=-1
у=4-х²
При х1=1/2, у1=4-1/4=3 целых 3/4
При х2=-1, у2=4-(-1)²=4-1=3

х1=1/2, у1=3 целых 3/4; х2=-1, у2=3.

2.Подставим нашу точку (4;-2) в данные уравнения. Если в обоих уравнениях получится тождество, то эта пара чисел является решением системы, в противном случае-нет. На первом месте всегда стоит х, а на втором - у (если не оговорено в условиях другое).
 Подставляем:
4+(-2)=2
4-2=2
2=2 - верно

4=-2, но 4≠-2. Второе условие не соответствует - пара чисел (4;-2) - не является решением для данной системы уравнений.

все точки ∉ графику функции.

Объяснение:

Задание. Принадлежат ли графику функции y=2x² - 2x - 5 точки: А (-2; 17); В (-1; 5); С (1; -1); М (2; 10); К (1 1/2; 3); Р (1/4; 94,5)

Решение.

y = 2x² - 2x - 5

A(-2; 17)

17 = 2 * (-2)² - 2 * (-2) - 5

17 ≠ 7

А ∉ графику функции

В(-1; 5)

5 = 2 * (-1)² - 2 * (-1) - 5

5 ≠ -1

В ∉ графику функции

С(1; -1)

-1 = 2 * 1² - 2 * 1 - 5

-1 ≠ -5

С ∉ графику функции

М(2; 10)

10 = 2 * 2² - 2 * 2 - 5

10 ≠ -1

М ∉ графику функции

К(1,5; 3)

3 = 2 * (1,5)² - 2 * 1,5 - 5

3 ≠ - 3,5

К ∉ графику функции

Р(0,25; 94,5)

94,5 = 2 * (0,25)² - 2 * 0,25 - 5

94,5 ≠ -5,375

P ∉ графику функции