Номер 48.4 (1) Найдите точки экстремума функции y=f(x)

​

Объяснение:

Для того, чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями, мы сперва должны построить их на графике

Теперь мы видим, что функцией y = 0, наша искомая фигура разбивается на две симметричные. Их площадь будет равна, то есть для того, чтобы вычислить площадь фигуры, нам достаточно найти площадь одной её половины и умножить на "2".

Получается, площадь равна удвоенному интегралу функции х^3 от 2 до 0.

2 * инт (х^3)dx = 2 * (x^4)/4.

Подставляем наши границы "2" и "0": 2 * (x^4)/4 = 2 * ((2^4)/4 - (0^4)/4) = 2 * 4 = 8.

ответ: S фигуры = 8.

1) 0x - 2 = 0
2) x^2 + x + 1 = 0
3) 3x^2 + ax + 6 = 0
D = a^2 - 4*3*6 = a^2 - 72
Если у квадратного уравнения нет корней, то D < 0
a^2 - 72 < 0
a^2 < 72
-√72 < a < √72
-6√2 < a < 6√2
Целые а на этом промежутке: -8, -7, -6, ..., 6, 7, 8
4) j^17 + j^2005 = j^16*j + j^2004*j = 1*j + 1*j = 2j
5) (-j)^3 = (-j)^2*(-j) = -1(-j) = j
6) z = j; z^2 = j^2 = -1; z^2 + 361 = -1 + 361 = 360
7) z = -j; z^3 + 3z = (-j)^3 - 3j = j - 3j = -2j (см. п. 5))
8) z1 = 1 + j; z2 = 1 - j
z1 + z2 = 1 + j + 1 - j = 2
z1 - z2 = 1 + j - 1 + j = 2j