Сократите дробь:
б) (35х(х-у))/(49у(х-у)); в) (n^2+n)/n^2 .

Поскольку модуль слева это модуль от суммы положительного числа 3 и модуля, то большой модуль положителен и раскрывается как уравнение вида abs(x+2)+3=4 и решается как abs(x+2)=1 и x+2=1 или x-2=-1.   а если бы у тебя было бы уравнение abs(abs(x+2)-3)=4, то пришлось бы рассмотреть уравнения abs(x+2)=4 и abs(x+2)=-4 только когда у тебя по модулем находится сумма положительного числа и модуля от выражения, содержащего переменную x ты рассматриваешь уравнение в варианте (заменяешь скобки модуля на обычные скобки) поскольку при сложении положительного числа и модуля какого-либо выражения их сумма не может быть отрицательна.

 

Зная, что 1< × < 2 и 3 < y < 4 , оцените значения выражений :

а) ×+3y               9<3у<12,        10<х+3у<14

Б) 2×y        2*1*3<2ху<2*2*4       6<2ху<16

В) 3× -y              3<3х<6         0<3х-у<2

Г) ×/y              1/4<1/у<1/3            1/4<х/у<2/3

№2
Оцените среднее арифметическое чисел a и b, если известно, что
2,4 < a < 2,5 и 3,6 < b < 3,7
  (a+b)/2             6<a+b<6,3

                             3<(a+b)/2<3,15
№3
Пользясь тем, что 1,4  < √2 < 1,5 и 2,2 < √5 < 2,3, оцените значения выражений:
а) √18 - √5
    √18=3 √2              4,2<3 √2<6                -2,3<- √5<-2,2 

                                      1,9<3 √2 -√5<3,8
б) √2 + √10
 √10= √2* √5          3,08<√10<3,45

                                4,48< √2 + √10<4,95 
№4
Докажите неравенства:
а) (×-3)² ≥ 3(3-2×)
  (×-3)² -3(3-2×)=x^2-6x+9-9+6x=x^2>0 неравенство верно
б) (a+1)(a-1) < a(a-3)

 (a+1)(a-1) - a(a-3)=a^2-1-a^2+3a=3a-1<0  при а<0