В равнобедренный треугольник с основанием 3 дм и бо- ковой стороной 2,5 дм помещен равносторонний треугольник,
Площадь которого равна 2 дм?. Какова вероятность того, что
произвольно отмеченная точка равнобедренного треугольника
принадлежит и равностороннему треугольнику?​

1) Пусть A - объём работы (например, количество земли, которую нужно вспахать). Пусть t1  (часов) - время, за которое может вспахать поле первый трактор. Тогда за 1 час первый трактор вспашет A/t1 часть поля, а 1/4 часть поля он вспашет за время t1/4  часа. Пусть t2 - время, за которое вспашет поле второй трактор, тогда за 1 час он вспашет A/t2 часть поля, а 3/4 часть поля он вспашет за время t2*3/4 часа. По условию, t1/4+3*t2/4=15 ч. Работая совместно, тракторы за 1 час вспашут A/t1+A/t2=A*(t1+t2)/(t1*t2) часть поля, а всё поле они вспашут за  время A/(A/t1+A/t2)=t1*t2/(t1+t2) часов. По условию, t1*t2/(t1+t2)=8. Получена система двух уравнений:

t1/4+3*t2/4=15
t1*t2/(t1+t2)=8

Систему можно записать так:

t1+3*t2=60
t1*t2/(t1+t2)=8.

Из первого уравнения находим t1=60-3*t2=3*(20-t2). Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем уравнение 3*t2*(20-t2)/(60-2*t2)=(60*t2-3*t2²)/(60-2*t2)=8, или 60*t2-3*t2²=8*(60-2*t2), или 3*t2²-60*t2+480-16*t2=3*t2²-76*t2+480=0. Дискриминант D=(-76)²-4*3*480=5776-5760=16=4². Отсюда t2=(76+4)/6 =40/3 часа либо t2=(76-4)/6=12 часов. А тогда t1=60-3*t2=60-40=20 часов либо t1=60-3*12=24 часа. ответ: за 20 и 40/3 часов либо за 24 и 12 часов.

2) Пусть S - первоначальная цена. После увеличения новая цена S2 стала равна S2=1,1*S1. Тогда цена S1 составляет S2/1,1≈0,909*S2, т.е. цену S2 нужно уменьшить на (100-0,909*100)%=100%-90,9%=9,1%. ответ: ≈9,1%.    

ответ: 12

Объяснение

ответ или решение1

Комиссарова Елизавета

Примем за x и y количество дней на уборку поля каждым комбайном по отдельности, тогда:

1/x и 1/y - производительности труда 1-ого и 2-ого соответственно;

1/x + 1/y - общая производительность труда;

3 * (1/x + 1/y) - часть поля, обработанная за 3 дня;

4,5 * 1/x - часть обработанная первым.

Получаем уравнение:

3 * (1/x + 1/y) + 4,5 * 1/x = 1.

Так как 1- ый провел бы уборку на 2 дня быстрее:

y - x = 2

Выразим y и подставим в 1-ое у-ние:

y = 2 + x

7,5 / x + 3 / ( x + 2) = 1

x = 10.

Тогда y = 12.