Дана функция y(x)= –2·x–3.
1) y(1)= –2·1–3= –2–3= –5; y(–1)= –2·(–1)–3= 2–3= –1;
y(0)= –2·0–3= 0–3= –3; y(–1/2)= –2·(–1/2)–3= 1–3= –2;
2) Определим значения x, при которых y(x)=1:
–2·x–3=1 ⇔ –2·x= 1+3 ⇔ –2·x= 4 ⇔ x= –2;
Определим значения x, при которых y(x)= –1:
–2·x–3= –1 ⇔ –2·x= –1+3 ⇔ –2·x= 2 ⇔ x= –1;
Определим значения x, при которых y(x)=0:
–2·x–3=0 ⇔ –2·x= 3 ⇔ x= –3/2;
3) Определим значения x, при которых функция принимает отрицательные значения, то есть решаем неравенство y(x)<0:
–2·x–3<0 ⇔ –3 < 2·x ⇔ –3/2 < x ⇔ x∈(–3/2; +∞).
Объяснение:
В решении.
Объяснение:
Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 45, а разность их квадратов 405. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 45
х² - у² = 405
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 45 + у
(45 + у)² - у² = 405
2025 + 90у + у² - у² = 405
90у = 405 - 2025
90у = -1620
у = -1620/90
у = -18 - второе число.
х = 45 + у
х = 45 + (-18)
х = 27 - первое число.
Проверка:
27 - (-18) = 27 + 18 = 45, верно.
27² - (-18)² = 729 - 324 = 405, верно.
