N - некая первоначальная сумма
х - проценты
N*x=N+400 - сумма через год
x=(N+400)/N
(N+400)*x=5832 руб. - сумма через 2 года
Подставив х получим:
(N+400)*(N+400)/N=5832
(N+400)²=5832*N
N²+800N+160000=5832N
N^2-5032N+160000=0
D=(-5032)²-4*160000=24681024 √24681024=4968
N₁=(5032+4968)/2=5000
N₂=(5032-4968)/2=42 не подходит, заведомо меньше вклада
N=5000 руб. - первоначальный вклад
5000 руб.=100%
400 руб.=x
x=400*100/5000
x=8 % годовых
Проверка:
5400=100%
5832=х
х=5832*100/5400=108 %
5832 руб. - 108% от 5400 руб; годовой %: 108-100=8%
ответ: В банк положили 5000 руб. под годовой процент = 8%
Примем работу за 1
Путсь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму х-5 дней.
Так как первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работы
Так как второй рабочий делает всю работу за х-5 дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работы
По условию задачи сказано, что работали они 6 дней. Отсюда получаем уравнение:
6*(1/х+1/(х-5))=1
6/х+6/(х-5)=1
6*(х-5)+6х=х(х-5)
6х-30+6х=х²-5х
х²-17х+30=0
D=(-17)²-4*1*30=169=(13)²
х₁=(17+13)/2=15, х₂=(17-13)/2=2(не удовлетворет условию задачи)
Получается, что первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 дней
ответ: 15 дней и 5 дней
