ответ:
разделим на 2 каждый член уравнения
\frac{\sqrt{3}}{2}sinx+\frac{1}{2}cos x =\frac{\sqrt{2}}{2}
2
3
sinx+
2
1
cosx=
2
2
\begin{lgathered}\frac{\sqrt{3}}{2}=cos{\frac{\pi}{6}}\\ \frac{1}{2}=sin{\frac{\pi}{6}}\\ sin(x+\frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt{2}}{2}\\ x+\frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{4}+2\pi n\\ x= -\frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{4}+2\pi n\\ x = \frac{\pi}{12}+2\pi n\\ \\ x+\frac{\pi}{6} = \pi-\frac{\pi}{4}+2\pi n\\ x+\frac{\pi}{6} = \frac{3\pi}{4}+2\pi n\\ x=-\frac{\pi}{6} + \frac{3\pi}{4}+2\pi n\\ x = \frac{7\pi}{12}+2\pi {lgathered}
2
3
=cos
6
π
2
1
=sin
6
π
sin(x+
6
π
)=
2
2
x+
6
π
=
4
π
+2πn
x=−
6
π
+
4
π
+2πn
x=
12
π
+2πn
x+
6
π
=π−
4
π
+2πn
x+
6
π
=
4
3π
+2πn
x=−
6
π
+
4
3π
+2πn
x=
12
7π
+2πn
Объяснение:
2*4=8 8:3=2 (2)
4*6=24 24:3=8
6*8=48 48:3=16
8*10=80 80:3=26 (2)
10*12=120 120:3=40
12*14=168 168:3=56
14*16=224 224:3=74 (2)
Как видно, один раз остаётся 2 при делении на 3 и два раза произведение последовательных чётных чисел делится на три без остатка.
(а+5)(а+9)
а=1, тогда
(1+5)(1+9)=6*10=60
(2+5)(2+9)=7*11=77
(3+5)(3+9)=8*12=96
(4+5)(4+9)=9*13=117
(5+5)(5+9)=10*14=140
(6+5)(6+9)=11*15=165
(7+5)(7+9)=12*16=192
(8+5)(8+9)=13*17=221
(9+5)(9+9)=14*18=252
Как видим, появилось повторение, то есть период остатка при делении на 5:
0,2,1,2,0,0,2,1,2
