, ДО ІТЬ БУДЬЛАСКА 1) Побудуйте графік функції у=6+2x-x2
2) Розв'яжіть систему рівнянь:
2x-y=3
X2-2xy+3y2=3
3) Вкладник поклав у банк 3 000 грн. під 20% pічних. Скільки грошей він матиме на рахунку через 3 роки?
4)Доведіть, що при будь-яких значеннях змінних х2+ у2 — 2(3х + у) + 10(> або =)0.

Пусть первоначальная скорость поезда  х км/ч
Тогда путь в 20 км он должен был проехать за (20/х) часов
Поезд шел от А до В со скоростью (х+ 20) км/ч
Тогда время, затраченное на 20 км пути -   20/(х+20) часов.
Стоянка в пункте А 5 мин=5/60 ч=1/12 ч
Уравнение
(20/х) - (20/x+20)=1/12
x²+20x-4800=0
D=400+4·4800=400·49=(20·7)²=140²
x=(-20+140)/2=60       второй корень отрицателен и не удовлетворяет условию задачи
60+20=80 км/ч шел поезд от А до В

ответ. 80 км/ч

2.

Так как   2 - √5 <0, а дробь отрицательна
тогда и только тогда, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки, то
2х-8>0    ⇒    х >4

Наименьшее целое   х=5

Решение
1)  2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2)  sin2x - √2/2 < 0
 sin2x < √2/2 
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3)  tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z