Выполните письменное задание

Уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a, b, c — заданные числа, a ≠ 0, x — переменная, называется квадратным уравнением.

Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D меньше нуля. Пусть у нас есть квадратное уравнение вида ax2 + bx + c = 0. Дискриминант D вычисляется по формуле D = b2 - 4ac. Если D меньше нуля, то уравнение не имеет корней.

Уравнение вида x2 + px + q = 0 называется неполным квадратным уравнением.

Квадратное уравнение имеет два корня, если b2 - 4ac больше нуля. Пусть у нас есть квадратное уравнение вида ax2 + bx + c = 0. Дискриминант D вычисляется по формуле D = b2 - 4ac. Если D больше нуля, то у уравнения есть два корня.

Для данного уравнения 3x2 - 7x + 4 = 0, мы можем вычислить дискриминант D. Подставим известные значения в формулу D = b2 - 4ac. В данном уравнении a = 3, b = -7 и c = 4. Подставив, получим D = (-7)2 - 4(3)(4) = 49 - 48 = 1. Таким образом, D = 1.

Если квадратное уравнение имеет вид ax2 + bx + c = 0, то a называется коэффициентом, а c - свободным членом.

Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если его дискриминант D равен нулю. Если D равно нулю, то у уравнения есть только один корень.

Уравнение вида ax2 + c = 0, где a ≠ 0, c ≠ 0, называется неполным квадратным уравнением.

Привет! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь тебе разобраться с этими задачами. Давай посмотрим на каждую из них.

а1.) Дано: 3-4,6а²+4,1аb-3,3аb²+5,2а²-1, 4b²а
Для решения этой задачи нам нужно сгруппировать похожие слагаемые.
Первый шаг:
3-1, 4b²а -4, 6a²+5,2a² +4,1аb-3,3аb²
Второй шаг:
3-1, 4b²а - (4, 6a² -5,2a² -4,1аb+3,3аb²)
Третий шаг:
3-1,4b²а - (0, 6a² +3,3аb² -4,1аb+5,2a²)
Теперь давайте сложим подобные слагаемые:
2, 8b²а + (0, 6a² +3,3аb² -4,1аb+5,2a²)
Ответ: 2,8b²а + 0,6a² + 3,3аb² - 4,1аb + 5,2a²

а2.) Дано: 3-4,6а²+4,1ab-3,3ab²-5,2a²-1,4b²a
Аналогично предыдущей задаче, мы группируем похожие слагаемые.
Первый шаг:
3-1,4b²а - (4,6а²+5,2a²+4,1ab+3,3ab²-1,4b²a)
Второй шаг:
3-1,4b²а - (0,6a²+3,3ab²+4,1ab+5,2a²)
Третий шаг:
3-1,4b²а - (3,3ab²+4,1ab+5,2a²-0,6a²)
Снова сложим подобные слагаемые:
2,2b²a - 0,6a² + 4,1ab + 3,3ab²
Ответ: 2,2b²a - 0,6a² + 4,1ab + 3,3ab²

а3.) Дано: 3-(2,8x²-4x+3)+(5,2-1,4x)
Сначала выполним операции в скобках:
3-2,8x²+4x-3+5,2-1,4x
Сгруппируем похожие слагаемые:
(4x - 1,4x) + (5,2 - 2,8x²)
Упростим выражение:
2,6x + 5,2 - 2,8x²
Ответ: 2,6x + 5,2 - 2,8x²

b1.) Дано: (123a⁴b²-7a³b-12b³)-(242a⁴b²-a³b-5b³)+(119a⁴b²-20b³+6a³b) при b=-2/3
Здесь нам нужно найти значение выражения при b = -2/3.
Первый шаг:
Подставим b = -2/3 в выражение:
(123a⁴(-2/3)²-7a³(-2/3)-12(-2/3)³)-(242a⁴(-2/3)²-a³(-2/3)-5(-2/3)³)+(119a⁴(-2/3)²-20(-2/3)³+6a³(-2/3))
Второй шаг:
Выполним операции в выражении:
(123a⁴(4/9)+14a³/3+12(8/27))-(242a⁴(4/9)-2a³/3+5(8/27))+(119a⁴(4/9)-160(8/27)-4a³/3)
Третий шаг:
Посчитаем значения внутри скобок:
(492a⁴/9+14a³/3+96/27)-(968a⁴/9-2a³/3+40/27)+(476a⁴/9-160/27-4a³/3)
Четвёртый шаг:
Сложим и вычтем подобные слагаемые:
(492a⁴/9+14a³/3+96/27)-(968a⁴/9-2a³/3+40/27)+(476a⁴/9-160/27-4a³/3)
(492a⁴/9 - 968a⁴/9 + 476a⁴/9) + (14a³/3 + 2a³/3 - 4a³/3) + (96/27 - 40/27 - 160/27)
Ответ: (0 - 996a⁴/9) + 4a³/3 - 104/27

Надеюсь, я смог объяснить все шаги достаточно понятно. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их! Желаю тебе успехов в учёбе! Цмок!