РЕШИТЬ СИСТЕМУ: 1.-2х+3у=12,
2х-7у=-12

2. 3u+2v=5
-5u+2v=45

!

I). делаем замену t=✓(7x+4), t>=0
получим уравнение: t²-t-42=0
t1=7 t2=-6-постор.корень
делаем обратную замену:
✓(7х+4)=7 | ^2 (возведем в квадрат обе части уравнения)
7х+4=49
7х=49-4
7х=45
х=45/7
х=6 целых 3/7
при проверке данный корень подходит.
ответ: 6целых 3/7

II) уравнение ax²+bx+c=0
имеет
1) 1 корень, когда дискриминант (D) = 0.
2) 2 различных корня, когда D>0,
3) не имеет корней при D<0
D=b²-4ac
D=(-8)²-4*1*(3+p)=64-12-4p=52-4p
1) 52-4p=0
4p=52
p=52:4
p=13
2) 52-4p>0
-4p>-52 |:(-4)
p<13
3) 52-4p<0
p>13

X^2 - 4x + 3 = 0   ;     D= (-4)^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4  ; Sqrt(4) = 2 ; x' = (- (-4) + 2)/ 2 * 1 = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3  ; x" = (- (- 4) - 2) / 2 * 1 = (4 - 2) / 2 = 2 /2 = 1 
2) 2x^2 - 50 = 0 ;  2x^2 = 50  ;  x^2 = 25  ;  x = Sqrt(25) = +- 5
3) x^2 - 5x = 0  ; D = (- 5) ^ - 4 * 1 * 0 = 25 - 0 = 25 ;  Sqrt(25) = 5 
     x' = (- (-5) + 5) / 2 * 1 = (5 + 5 )/ 2 = 10 / 2 = 5 ;  x" = (-(- 5) - 5) / 2 * 1 = 0
4) (x - 3) / (x - 1) = 0   ; x - 3 = 0  ; x = 3
5) 4 * (9 - 5x) + 7x = 11 - 2(8x + 1)  ;   36 - 20x + 7x = 11 - 16x - 2  ;
     16x - 20x + 7x = 11 - 2 - 36  ;   3x =  - 27  ; x = - 27 / 3  ; x = - 9