2 гарбузи із дині важать 11 кг, а 4 гарбузи важче 8 динь на 8 кг. Скільки важать 1 гарбуз і 1 диня?
​

Промежуток возрастания - это промежуток, на котором производная положительна. 
Промежуток убывания - это промежуток, на котором производная отрицательна.
Что делать? 1) ищем производную
                      2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение
                      3) ставим корни на числовой прямой и проверяем знаки производной на каждом числовом промежутке.
                       4) пишем ответ.
Начали?
1) f '(x) = 20x³
20x³= 0
x = 0
-∞    -    0     +     +∞   знаки f'(x) =20x³   
ответ: при х ∈ (-∞;0) f(x) убывает
            при х ∈ (0; +∞) f(x) возрастает
2) f '(x) = 2x -2
2x -2 = 0
x = 1
-∞      -     1     +      +∞    это знаки f '(x) = 2x -2
ответ: при х∈ (-∞; 1)  f(x)  убывает
            при х ∈ (1;+∞)  f(x) возрастает
             х = 1 - это точка минимума
3)f '(x) = 72 +6x -3x²
72 +6x -3x² = 0
x² -2x - 24 = 0
По т. Виета х = 6  и  х = -4
-∞      -     -4        +         6     -       +∞   это знаки f '(x) = 72 +6x -3x²
ответ: при х ∈ (-∞; -4) ∪ ( 6; +∞)  f(x) - убывает
            при х ∈(-4; 6) f(x) возрастает
х = -4 - это точка минимума
х = 6 - это точка максимума.

1. а)Х_1=2 1/2

Х_2=-1 1/2

б)Х_1=9

Х-2=-9

Объяснение:

2.

а)4х^2-4х-15=0

a=4 b=-4 c=-15

D =b^2-4ac

D=4^2-4×4×(-15)=16-240=256=16^2>0

X_1=-(-4)+16/2×4=20/8=5/2=2 1/2

X_2=-(-4)-16/2×4=-12/8=-3/2=-1 1/2

D/4=(4/2)^2-4×(-15)=2^2+60=64=8^2>0

X_1=(2+8)/4=10/4=5/2=2 1/2

X_2=(2-8)/4=-6/4=-3/2=-1/1/2

ответ: Х_1=2 1/2

Х_2=-1 1/2

б)Х^2-9^2=0

Применяем формулу разности квадратов:

(Х-9)(Х+9)=0

Х-9=0

Х_1=9

Х+9=0

Х_2=-9

ответ: Х_1=9

Х_2=-9

1.

Упростить:

=(2×(3×9)^1/2-(3×100)^1/2+(2×9)^1/2)×

×(3^1/2)+(24)^1/2=(2×3×(3^1/2)-10×(3^1/2)+

+3×(2^1/2))×(3^1/2)=

=6×3-10×3+3×(6^1/2)+(4×6)^1/2=

=18-30+3×(6^1/2)+2×(6^1/2)=

=-12+5(6^1/2)

ответ: -12+5(6^1/2)