Найдите наибольшее целое решение неравенства: ​

1 x 2 17 x 2 ± 4x + 3 33 x 2 ± 7x + 12 2 x 2 – 1 18 x 2 ± 4x + 4 34 x 2 ± 8x 3 x 2 – 4 19 x 2 ± 4x – 5 35 x 2 ± 8x + 7 4 x 2 –9 20 x 2 ± 4x – 12 36 x 2 ± 8x – 9 5 x 2 ± x 21 x 2 ± 5x 37 x 2 ± 8x + 12 6 x 2 ± x – 2 22 x 2 ± 5x + 4 38 x 2 ± 9x 7 x 2 ± x – 6 23 x 2 ± 5x ± 6 39 x 2 ± 9x + 8 8 x 2 ± x – 12 24 x 2 ± 6x 40 x 2 ± 9x – 10 9 x 2 ± 2x 25 x 2 ± 6x + 5 41 x 2 ± 10x 10 x 2 ± 2x + 1 26 x 2 ± 6x – 7 42 x 2 ± 10x + 9 11 x 2 ± 2x – 3 27 x 2 ± 6x + 8 43 x 2 ± 10x – 11 12 x 2 ± 2x – 8 28 x 2 ± 6x + 9 44 x 2 ± 11x 13 x 2 ± 3x 29 x 2 ± 7x 45 x 2 ± 11x + 10 14 x 2 ± 3x – 4 30 x 2 ± 7x + 6 46 x 2 ± 11x – 12 15 x 2 ± 3x – 10 31 x 2 ± 7x – 8 47 x 2 ± 12x 16 x 2 ± 4x 32 x 2 ± 7x + 10 48 x 2 ± 12x + 11 

данную задачу решим с арифметической прогрессии:

a₁ = 20 мин - продолжительность в первый день

d = 10 мин - ежедневное увеличение

aₙ = 2 часа = 120 мин - n - день в который продолжительность 2 часа

n - ?

Sₙ - ?, мин общее время на воздухе

Найдем на какой по счёту день длительность прогулки достигнет 2 ч:

aₙ = a₁ + (n - 1)*d

120 = 20 + (n - 1)*10

120 = 20 + 10n - 10

120 = 10 + 10n

10n = 110

n = 110:10

n = 11 - день на который продолжительность прогулки достигнет 2 ч.

Найдем сколько всего времени за эти дни ребёнок проведёт на воздухе S₁₁:

a₁₁ = 120 мин

Sₙ = (a₁ + aₙ)/2*n

S₁₁ = (a₁ + a₁₁)/2*n

S₁₁ = (20 + 120)/2*11

S₁₁ = 140/2*11

S₁₁ = 70*11

S₁₁ = 770 мин проведёт ребёнок на улице;

770 мин = 12 часов 50 мин;

ответ: на 11 день длительность прогулки достигнет 2 ч, 12 часов 50 мин ребёнок проведёт на воздухе.