Область определения функции — это множество всех значений аргумента (переменной x). Другими словами, нам нужно найти при каких (х), функция возможна.
1. D(x)=(-∞;+∞) Какой бы мы (Х) не подставили, функция будет возможна.
2. D(x)=(-∞;+∞) Какой бы мы (Х) не подставили, функция будет возможна.
3.Когда есть дробь, должно выполнятся условие, что знаменатель ≠ 0
х-5≠0 х≠5
D(x)=(-∞;5)∪(5+∞);
4. Когда есть корень, есть правило, что под корнем стоит выражение, которое 
0, откуда
х-50 х5
D(x)=[5;+∞)
5. Когда есть дробь, нельзя чтобы знаменатель был равен 0, и когда есть корень, есть правило, что под корнем стоит выражение, которое>0, откуда
4-х>0
-х>-4 домножим на (-1) и знаки поменяются
х<4
D(x)=(-∞;4)
6.Когда есть дробь, нельзя чтобы знаменатель был равен 0, откуда
-5≠0 ≠5
х₁≠√5
х₂≠-√5
D(x)=(-∞;-√5)∪(-√5;√5)∪(√5;+∞);
7. Когда есть дробь, нельзя чтобы знаменатель был равен 0, откуда
+4≠0 Выражение под квадратом всегда неотрицательное, значит х=R.
При любом значении (х), выражение +4≠0 не будет равно 0.
D(x)=(-∞;+∞)
8. Когда есть дробь, нельзя чтобы знаменатель был равен 0:
IxI-3≠0
IxI≠3
х₁≠3
х₂≠-3
D(x)=(-∞;-3)∪(-3;3)∪(3;+∞);
9. Когда есть дробь, нельзя чтобы знаменатель был равен 0:
IxI+5≠0
IxI≠-5, откуда x=R, тк любое выражение под модулем≥0
D(x)=(-∞;+∞) Другими словами, знаменатель при любом (х) не обернется в 0.
10. Когда есть корень, должно выполнятся условие, что выражение под нем ≥0. Когда есть дробь, должно выполнятся условие, что знаменатель ≠ 0. Составим систему:
x-1≥0
x-10≠0
x≥1
x≠10
Запишем область определения:
D(x)=[1;10)(10+∞)
Объяснение:
а) 9x-3y=6;
Выражаем у через х и получаем линейную функцию:
3у=9х-6;
у=(9х-6)/3=3х-2;
у=3х-2.
Графиком линейной функции является прямая, прямую можно построить по двум точкам, например:
х у
0 -2
2 4
См. рисунок а).
б) y=-4x+2;
График линейной функции - прямая, строим ее по двум точкам, например:
х у
0 2
1 -2
См. рисунок б).
в) y=⅓x;
График прямой пропорциональности - это прямая, которая проходит через начало координат точку О(0;0).
Строим по двум точкам, например:
х у
0 0
3 1
См. рисунок в).
г) y=-x;
График прямой пропорциональности - прямая, которая проходит через начало координат точку О(0;0).
Строим по двум точкам, например:
х у
0 0
2 -2
См. рисунок г).
д) y=-5;
Графиком является прямая, которая проходит через точку (0;-5) и параллельно оси абсцисс (ОХ).
См. рисунок д).
e) x=4;
Графиком является прямая, которая проходит через точку (4;0) и параллельно оси ординат (ОY).
Подробнее - на -
