Катер за 3 години руху за течією і за 4 годин руху проти течії проходить 165 км.Знайдіть власну швидкість катера і швидкість проти течії,якщо за 6 годин проти течією катер проходить на 6км быльше ныж за 5годин руху по озеру

1) 7 - 3x - 3 = 2x

    4 = 5x

x = 4\5

2) 12x + 3 = 8x - 3x - 4

12x - 8x + 3x = - 4 - 3

7x = - 7

x = - 1

3) 10 - x( 5 - 6 - x) = x^2 + 3x - 4x

10 - 5x + 6x +x^2 = x^2 - x

10 + x +x^2 = x^2 - x

10 = - x - x^2 + x^2 - x

10 = - 2x

x = - 5

4) 

5x - 2x + 6 = 6x

3x - 6x = - 6

- 3x = - 6

x = 2

5) 6x - 2x - 5 = 6x - 12

4x - 6x = - 12 + 5

- 2x = - 7

x = 7/2 = 3.5

6) x(x^2 - x) + 6 = (x^2 + 3x)(x - 4)

x^3 - x^2 + 6 = x^3 - 4x^2 + 3x^2 - 12x

x^3 - x^2 - x^3 + x^2 + 12x = - 6

12x = - 6

x = - 0,5

7) 6 - 4x - 4 = 3x

- 4x - 3x = - 6 + 4

- 7x = - 2

x = 2\7

8) 3x - 6 = 7 + 2x - 5

3x - 2x = 6 + 7 - 5

x = 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для начала приравняем неравенство к нулю и решим получившееся уравнение

полученные корни наносим на числовую ось
________-4____________2____________
находим знак функции на самом правом интервале
f(3)=-3^2-2*3+8=-9-6+8=-7<0
поэтому на самом правом интервале ставим знак "+"
________-4____________2_____+________
затем расставляем знаки на остальных интервалах помня, что при переходе через корень знак меняется
____+___-4_____-______2_____+_________
вернемся к исходному неравенству. функция должна быть больше или равна нулю. нас удовлетворяют интервалы со знаком "+"
]-∞;-4]∨[2;+∞[