Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.
Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа.
Т.о. время на оставшийся путь равно t = 240/x -1,5 -0,3, который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,
этот путь равен (х+20)(240/x -1,8).
Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.
Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.
1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х; -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;
х2 + 120х - 16000 = 0;
D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ; x=80.
ответ: 80.
75°
Объяснение:
По условию считаем, что каждый друзей видит свой участок стены и друзья вместе контролируют только четвертую часть стены комнаты, что означает 90° (рисунок приложен). По обозначению эта стена дуга BE= дуга EC + дуга СВ = 90°.
Угол обзора одного из друзей ∠CDE=10°, а у другого ∠ВАС=20°, а их сумма ∠ВАС+∠CDE=10°+20°=30°.
Нужно определить градусную меру щели КМ, т.е. дуги КМ.
Применим следующую теорему о секущих:
Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, равен полу разности большей и меньшей высекаемых ими дуг.
Тогда ∠ВАС=(дуга СВ - дуга КМ)/2 и ∠CDE=(дуга EC - дуга КМ)/2.
Поэтому
∠ВАС+∠CDE=(дуга СВ - дуга КМ)/2+(дуга EC - дуга КМ)/2=
=(дуга EC + дуга СВ - 2•дуга КМ)/2=(90°-2•дуга КМ)/2
или же
(90°-2•дуга КМ)/2=30°
90°-2•дуга КМ = 60°
2•дуга КМ = 150°
дуга КМ = 150° : 2 = 75°.
